5.质数和合数优质课教案整理

质数和合数教学设计

教学内容：

质数与合数，教材第37页例6及相应的“试一试”，“练一练”，练习六第1、2题。

教学目标：

1、知识与能力：使学理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的发展过程。

2、过程与方法：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3、情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点：理解和掌握质数和合数的概念。

教学难点：正确判断出质数或合数。

教具准备

学生每人准备一个学号牌。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：同学们，前面我们把自然数按照是否是2的倍数，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数）

师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。

二、动手操作，探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号，请你写出自己学号的所有因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

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交流：请1，2,3,5,6,8,9号同学站起来说出自己学号的因数。（PPT展示）

引导学生归纳。

2、同学们认真观察：这些数的因数的个数一样多吗？按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？（先独立思考，再与小组同学讨论。）

分组讨论后汇报：

只有一个因数的。（板书：

只有一个因数）

只有两个因数的。（板书：

只有两个因数）

有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）

3、按因数个数的多少，把自然数分成三种情况。

师：谁愿意上来把这些数分类?把它们移到表格中。

4、观察比较引出质数和合数的概念。

（1）师：我们观察只有两个因数的数2、3、5，它们的因数有什么特点？（板书：只有1和它本身两个因数）

师：数学家把这样的数叫做质数，并板书课题。（质数）

师：谁能用自己的话说说什么叫质数？（学生回答后，师把概念补充完整。）

（2）师：请同学们再观察思考，有两个以上因数的 6、8、9与质数相比较，它们的因数又有什么特点?

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

师：数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。（合数）

师：谁能用自己的话说说什么叫合数吗？（学生回答后，板书概念）

（3）师：在这两句话中，哪些词语比较重要？（师根据学生的回答加着重号。）

请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。

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（4）引出课题：这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。

（5）师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？同桌之间先互相说说。

（6）师：有没有忘记谁？1有几个约数，是多少？ 1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

（板书：1既不是质数也不是合数）学生齐读。

（二）按约数个数的多少给自然数分类。

师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）师板书。

（三）出示练习：

师：刚才我们已经认识了什么样的数是质数，什么样的数是合数，那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢？

1、27是质数哪些是合数？看谁判断得又准又快？

师：用什么方法才能判断得又准又快，请每位同学先独立思考，再与小组同学交流

生：积极地思考、讨论、汇报，师给以反馈。

师：你是根据什么方法来判断呢？（检查这个数的因数的个数）

师：是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗？

生：不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。

师：非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答，并说出判断的依据。

2、我们班54 个学生的学号中，分别说说你自己的学号是质数还是合数，并说出判断的依据。,

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六、板书设计

质数和合数

只有一个因数

1的因数1

只有两个因数

2的因数1、2 3的因数1、3 5的因数1、5

l既不是质数也不是合数。

质数（素数）：只有有两个以上因数

6的因数1、2、3、6 8的因数1、2、4、8 9的因数1、3、9

合数：除了1和本身还有1和本身两个因数的数。

别的因数的数。

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