探索平行四边形面积公式及应用ppt配用优秀获奖教案

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标:

1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边形面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。

3、培养学生初步的迁移类推能力,渗透数形结合、行程变形的数学思想。

教学重点:通过数方格和剪拼方法,推导平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:使学生理解转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想。

学情分析:本课教学是在学生掌握了平行四边形的特征,知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上进行教学的。但由于平行四边形的认识是学生四年级的时候学习的,难免会有些遗忘,所以课上需要复习一下底、高的认识,为后面的“数”打下了良好的基础,避免学生因找不到底和高而数错数据,浪费时间,影响效率。

教具学具:多媒体课件、活动四边形、学生每人两个平行四边形纸片、一把剪刀。

教学过程:

一、课前谈话,引发猜想。

出示活动四边形提问:

1、这是什么图形?(长方形),长方形的面积会求吗?(板书)

2、请你拉一拉,变成了什么图形?(平行四边形)。

3、平行四边形的面积会求吗?(不会)。我们知道,长方形的面积和长与宽这两个量相关,用长乘宽,那么请你大胆猜测一下,平行四边形的面积可能跟什么量相关?怎么求?请你上来边指边说,教师适时垫话。①底乘高②邻边相乘③.........

二、操作活动,探究新知。

4、老师告诉大家,其中有一种猜测非常不靠谙,你想知道是谁吗?老师给大家一点提示,请观察我接下来的活动,看你有什么发现?

5、生:我发现面积越变越小,高变短了。

6、师:还有什么发现?你们发现了变的地方,那有什么是不变的吗?通过分析,你觉得哪一种猜测有问题?(如果学生说不出,师引导:两条邻边的长度如果不变,那求出来的面积应该是怎样的?)

结论:邻边长度是不变的,拉动后面积在发生改变,因此邻边相乘的方法是不对的。

7、现在剩下底乘高这一种猜测了,它就一定是靠谙的吗?因此我们得好好研究研究,你打算用什么方法来证明它的正确与否呢?生1:数格子,生2:剪拼,(这位同学很会想办法有创意)(提示:长方形面积是借助什么方法研究的?(数格子))

8、我们先来用数格子的方法研究一下。打开课本87页,在方格纸上数一数,看平行四边形和长方形的面积分别是多少?数的时候要注意什么?(不满1格按1格算)

9、课件出示图与表格,填表。

长方形面积24,怎么数的又快又对?长6宽4,6乘4得24

平行四边形24,底是多少?高是多少?

10、请观察表格中的数字,你有什么发现?

生1:长=底,宽=高,面积相等。生2:平行四边形的面积=底×高。11、我们通过数格子的方法发现:平行四边形的面积=底×高,这是巧合还是必然呢?是不是所有平行四边形的面积都可以用“底×高”来计算呢?同学们,任何真理的取得都得经过反复的推敲验证才能得到,所以我们还得继续深入研究。

12、从数格子我们不难发现平行四边形与长方形有着密切的联系,我们可以怎么深入研究平行四边形的面积呢?提示:我们学习除数是小数的除法是怎样做的?(把除数转化成整数),那要研究平行四边形的面积可以怎么做?

生:把平行四边形剪拼转变成长方形来研究。

13、同学们真聪明,你打算怎样剪拼?有谁有具体想法?师引导:(1)

你想拼成什么图形来研究?我们认识的图形不少,从中想想谁最适合!(2)怎样剪才能拼成长方形?请你上来指一指?这样的意思是沿着高剪。

14、大家的思路清晰了吗?接下来请同学们拿出老师给大家准备了小平行四边形,小组合作剪一剪、拼一拼,动手前,老师有一个要求:只许剪一刀,剪拼成功后,想一想,前后什么变的什么没有变?平行四边形与长方形有些什么联系?

15、学生小组合作,剪、拼。

16、学生汇报。师:我来给你当助手好吗?学生说老师剪,粘在黑板上。

(1)沿着平行四边形一边的高剪开,然后把小三角形挪到右边去,正好拼成一个长方形。

(2)沿着平行四边形中间的高剪开,然后把剪下的小梯形移到另一边,正好拼成一个长方形。

(3)沿着平行四边形侧边上的高剪开,然后把两边的小梯形拼到一起,正好拼成一个长方形。

17、老师把大家的剪接方法用课件再展示一下,加深一些印象。18、认真观察原来的平行四边形和转化后的长方形,什么变了?什么没变?它们之间有什么等量关系?

(1)自己观察,再同桌可以互相讨论一下。

(2) 反馈:你发现了什么?生说完后,追问还有补充吗?那谁能像刚才这样再来说一说。老师板书。(评价:你不仅善于观察,说得也很完整)

19、现在我们能不能确定底乘高这个猜测是否正确?(能)谁的猜测是正确吗?举手示意一下,你们猜的真准!猜测只是研究问题的开端,并不能当成真正的结论,只有通过反复的验证才能肯定它的正确性。希望大家有大胆猜测的勇气,更要有反复验证的耐心,这样才能收获真知!

20、平行四边形的面积公式还可以用字母表示,简单易记,课件展示。三、巩固练习

同学们用自己的智慧研究出了平行四边形的面积公式，现在让我们用学到的知识来解决生活中的实际问题。

1、课件出示：课本88页例1

平行四边形花坛的底面是6米，高是4米，它的面积是多少？ 学生口述，课件展示，强调书写方式：S=ah=6×4=24平方米

2、怎样求平行四边开的面积？（强调底与高的对应）

四、课堂总结

同学们，今天我们学习什么内容？你有什么收获吗？

五、当堂检测

练习十九第2题

六、板书设计

平行四边形面积

猜测 长方形的面积 = 长 × 宽 转化 验证 || || ||

结论 平行四边形的面积 = 底 × 高 剪、拼、移

S = ah 50m 60m 40m