2、用数对表示平面上点的位置优秀教案板书设计

《用数对确定位置》教学设计

哈尔滨市爱建学校

牛坤

一、在情境中探究

师:小乌龟和小青蛙是好朋友，小乌龟今天来找小青蛙玩，调皮的小青蛙故意躲在了一片荷叶下面，我们一起帮小乌龟喊:“小青蛙，你在哪？”

课件播放声音:呱一呱一呱一呱，呱呱

生:小青蛙，你在哪？

课件再次重复播放声音。

师听懂了吗？小青蛙在告诉我们它的位置，没听懂我们再听一遍，有想法了吗？生:我觉得是在某个位置。

师:你来给大家指一指。（学生上台指）在这？你是怎么想的？

生:因为小青蛙先叫了4声，再叫了2声。学生根据自己对青蛙叫声的理解找到了4个与4、2有关的不同位置。

师:咦！现在我们一共找到了4个位置，好像都有可能，看来只知道4、2这两个数还不够哦，小青蛙到底躲在哪片荷叶下面呢？没办法，我们把小青蛙请出来吧（课件出示）原来它躲在这里！刚才是谁听懂了蛙语来着？请你再来翻译一下，这个4、2分别表示什么意思？

生:4表示的是从左往右数的第4列。师:从左往右数的第4列。（板书:列）

师:2表示什么？

生:2表示的是从前往后数的第2行。师:从下往上数的第2行。（板书:行）师:真棒！有了这些规定，4、2确定的这个点就是小青蛙的准确位置了，像这样的一对数，在数学上我们把它叫做数对。并且用括号括起来，读作“数对4，2”，我们一起读一遍。今天这节课我们就来玩用数对确定位置。（出示课题）

二、在合作中体悟

师:刚刚我们还找到了其他几个位置，按照这个规定的话，用数对怎么表示？

学生运用刚刚学习的数对表示出其他几个位置，然后反过来教师说数对让学生指位置。

（设计意图）利用找青的情境教学生探索学习的兴地，巧地引出数对，让学生初少感知达用一个有序的数对此可以确定位置，化了数对产生的必要性和简洁性

课件出示

师:非常棒！小青蛙除了会照弧弧，他还是抓虫高手。请你将小虫所在位置用数过告诉小青青蛙，让它能够迅速抓到小虫，第一只。

生:（4，3）

师:！吃掉粒。第二只！

（设计意图）将习与情境巧岁地结合在起，用数对描述小虫所在的位置，其实就是根捂点来说数对。

师:谢谢你们，在你们的帮助下，小青蛙一下就把虫子给吃光了。请看，小青蛙刚才抓虫的路径好像一个图案，像什么？课件出示: 生1：我觉得像小鱼。

生2：我觉得像风筝。

师:嗯，真好！我觉得都有点像。看来小青蛙不但抓虫厉害，而且还有画画的天赋，为了表示感谢它还特意画了一幅画送给我们，请看！呀！说好的画呢？难道这就是画？这不是数对吗？有谁明白小青蛙的意思吗？

课件出示

A（2，2）B（2，4）C（2，6）

D（3，7）E（5，7）F（5，5）

（设计意图）说好的送一幅画却只给了数对，让学生自主发现数对与点之间是一一对应的关系。

生:我知道了！是要将这些数对表示:

的点描出来。

师:你们觉得是这个意思吗？请大家到练习纸1，将这些数对所表示的点在练习纸上标出来，开始吧！

师:好了，同学们标出来的是这些点吗？课件出示: A（2，2）

B（2，4）

C（2，6）

D（3，7）

E（5，7）

F（5，5）

师:这是什么啊？

生:不知道。

生:旗子。

生:拐杖

师:我们听听小青蛙怎么说，“再将数对中的两个数交换位置。”哦！原来还没有画完呢，将两个数字交换位置？A点的两个数字交换位置，还是（2，2），那A点还在这里啊。B点的两个数字交换位置就是（4，2），跑到哪去了呢？在这里！那其他点的两个数字交换位置之后会在哪呢？请同学们接着画。

师:标好了吗？对照一下，我们把这些点连起来，这是什么啊？

课件出示

A（2，2），A’（2，2）；B（2，4），B’（4，2）；C（2，6），C’（6，2）；D（3，7），D’（7，3）；E（5，7），E’（7，5）；F（5，5），F’（5，5）

生:是一颗爱心。

师:原来小青蛙为了感谢我们画了一颗爱心送给我们，仔细观察这颗爱心是什么图形？

生:轴对称图形。

师:是的，它就是一个轴对称图形，它的对称轴就在这里。（课件演示）

师:哇！原来我们可以根据数对描出点，并连成图形。

（设计意图）基础练习加上有趣的情境，让练习不再枯燥单一，学生能够根据点说出数对，也能够根据数对描出点，并连成图形。

师:这有个三角形，它可以用哪些数对来表示呢？

师:不错！都找对了，这个三角形它是可以运动的哦，别眨眼晴，它要动了，是怎么动的？

生:向右平移了。

师:没错，它向右平移了，此时它的三个顶点的数对又是多少？

师:真棒！也都找对了，请同学们仔细观察，平移后的数对与原来的数对相比有什么变化？

生:列都加了3，行没变。

（设计意图）初步建立图形的运动变化与数对的行、列变化之间的联系。

师:其他同学发现了吗？看来图形变化，数对也会有相应的变化，比如说刚才图形向右平移了3格，它的列都加了3，行不变。如果列不变，行都加上一个相同的数会怎么样呢？

生:会向上平移。

师:真的是向上平移吗？我们试下，（课伴展示）看来行增加它会向上平移，列增加会向右平移，如果列和行同时加上、一个相同的数呢？会怎么样呢？

生1：会斜着移。

生:2:我认为会先往右平移再往上平移，或者先往上平移再往右平移。

师:我们来试一下，比如同时都加上5，数对就变成了三个新的数对在这，B在这，C在这，三角形跑到这来了，确实像这样斜着平移的，（课件演示）也可以看成是先往右平平移5格再往上平移5格，或者先往上平移5格再往右平移5格，都可以到这里。感觉这两次平移加起来就是斜着移，如果同时减去一个相同的数呢？当然是斜看移回来。

（设计意图）数对就是点，点就是数时，给数时做有规律的送算，图形也会有相应的变化，图形有规律的文化，数对也会有相应的文化。

师:数对可以加着玩，可以减着玩，还可以怎么玩？

生:还可以乘、除。

师:这下玩了啊，如果真的同时乘同一个数又会怎么样呢？发挥你的想象！

生:我觉得会变大

生:我觉得也会平移。

师:到底会怎样呢？试一试就知道了！还要我来试啊？这次我不试了，你们自己试一试好不好？请翻到练习纸2，请你将数对的两个数都乘一个相同的数，看看图形到底有什么变化？

课件出示（探究：将每个数对的两个数同时乘一个相同的数，并画出来）

生:我都乘了3，我发现图形变大了。

师:你发现图形变大了。

生:现也发现大小变了，而且位置也变了。

师:你们都发现大小变了，比比看，还有什么发现？

生:我发现它们的大小和位置都不样了。

师:这是为什么呢？

生:因为它们乘的数不一样，乘的数越大，图形就会越大、位置也会越远。

师:其他同学也发现了吗？那还有么发现吗？同学们在数学当中不但要关注变，还要关注不变

生:我知道了它们的形状没有变。

师:是的，刚才我们探索发现，乘的数越大图形也会越大，位置也会越来越远，而形状是不变的。

课件演示

三、了解历史，港透文化

师:同学们，有了数对，数和形就紧密的联系起来了，在以后的学习当中，我们可以利用数来研究图形，也可以利用图形来探索数，这么伟大的发现，是谁带给我们的呢？

课件播放视频: 笛卡尔一一法国著名的数学家，最早从数的角度研究几何图形问题，我们今天所学习的数对就是他发明的。

（设计意图）渗透数形结合的思想，了解数对在生活中的送用，感受数对的价值。

四、抽奖游戏，体会价值

师:原来数对在生活中的运用也这么广泛，同学们，我们现在所坐的位置可不可以用数对来表示？先规定这是第1列、第2列………这是第1行、第2行……请把自已的位置用数对记下来。写好了吗？接下来我要用数对来抽奖，抽中谁谁就站起来领奖品。

生:老师，他被抽中了两次。

师:你太幸运了！被幸运之神敲中了两次脑袋呢？他为什么会被抽中两次呢？生:因为前面的（3，y）表示的是第三列，后面的（x，4）表示的是第4行，也就是（3，4）这个数对都在里面。

师:（x，y）呢？

生:我们全中了！

师:全中了那就都站起来吧！每个人都有奖品，下课。