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第五课时 圆的面积（1）教学目标：1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力教学重点：探索并掌握
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6.圆的面积公式及简单应用优质教案设计
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关键词：6.圆的面积公式及�…优质教案设计
正文
第五课时 圆的面积（1）
教学目标：
1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力
教学重点：
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积
教学过程
一、导入新课。
谈话：今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。
预设：圆的面积公式是怎样的？怎样求圆的面积？怎样推导出圆的面积公式
……
二、教学例7。
1．初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2．实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。
出示例题第一幅图。
1）．观察思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
2）．猜一猜：圆的面积大约是正方形的几倍？你是怎么想的？
3）．用数方格的方法验证猜想。把数方格的方法说给小组内的同学听一听。
4）．计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
3．引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。
交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8。
谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ 进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
交流后，教师出示推导图。
推导公式。
思考并讨论下面的问题：
1．拼成的长方形与原来的圆有什么联系？。
2．如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？
3．根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr. 追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
四、教学例9。
出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
完成练一练 学生独立尝试解答。
五、全课小结。
今天的课，你有什么收获？
六、作业
练习十五第1、2题
2
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