4、积的变化规律课堂实录

《积的变化规律》教学设计

教学内容：

人教版小学数学四年级

教学目的要求：

1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。

教学重点：

引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学难点：

探索发现规律并能应用。

教学准备：

多媒体课件、学习卡。

教材分析

: 例题的设计分为三个层次：

①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

教学过程：

一、做游戏、激趣启思。

师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？

( 课件演示

)

先找规律，再计算：

110+120+130+140+150=（

）×（

）

497+498+499+500+501+502+503=（

）×（

）

220+230+240+250=（

）×（

）

学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。

师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）

二、创设情境，自主探究。

㈠、创设情境：

课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明：

㈡研究问题、发现规律：

1 、出示问题：

①大米每包

6 元，如果买

2 包，一共多少元？

②大米每包

6 元，如果买

20 包，一共多少元？

③大米每包

6 元，如果买

200 包，一共多少元？

2 、学生口头列式并计算：

6 × 2=12 (元) 6 × 20=120 （元）

6 × 200=1200 （元）

3 、引导学生进行观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第二个因数同第一组的比较，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三组的第二个

因数同第一组的比较，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了）

③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。）

④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。

4 、出示问题：

①大包每包

20 元，

4 包一共多少元？

②中包每包

10 元，

4 包一共多少元？

③小包每包

5 元，

4 包一共多少元？

5 、学生口头列式并计算

:

20 × 4=80 （元）

10 × 4=40 （元）

5 × 4=20 （元）

6 、引导学生进行观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（变化了）第二个因数变化了没有？（没有）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第一个因数同第一组的比较，除以几了（除以2了）？积有什么变化？（积也除以2了）再把第三组的第一个

因数同第一组的比较，除以几了？（除以4了）积又有什么变化规律？（积也除以4了）

③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。）

④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

㈣验证规律：

(1) 谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢

? 研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。再看看是否具有相同的变化规律。

（

2 ）分组安排：（四人一组）

师询问哪些同学愿意研究第一个猜想（乘）、哪些同学愿意研究第二个猜想（除），进行分工安排。

17×12=

25×160=

17×24=

25×40=

17×36=

25×10=

8×125=

26×48= 24×125=

26×24= 72×125=

26×12=

在举例时对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的？（所选数据要方便扩大与缩小）教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。

（

3 ）学生操作

以一题为例，思考并在表中填写出你准备将因数作怎样的变化，计算积后再与原来的积相比，看看有什么变化。

（

4 ）展示交流：

教师请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有怎样的变化。

我们发现的规律在这里也存在吗？在你所举的例子中也存在吗？

㈤概括规律：

师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？

同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。

㈥应用规律：

完成例

4 下面的做一做和练习九第

1 ― 4 题。

㈦积的变化规律探索的继续。

出示练习九第

5 题。

算一算，想一想。你能发现什么规律？

18 ×24=432

105 ×

45=4725

（18÷2）×（24×2）=

（105 ×3）×（45÷3）=

（18×2）×（24÷2）=

（105÷5）×（45×5）=

引导学生自主探究，发现规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、全课总结

这节课你学会了什么？还有什么疑问？这节课你们用计算器探索出了一条什么规律

? 是用什么方法探索的

? 你对哪些过程最感兴趣

? 你还想知道什么

? 这节课学的内容对你的生活有用吗？

四、布置作业：

乘法中有许多规律，例如个位是

5 的两个相同的数相乘，它们的积有什么规律呢？请课后同学们以小组为单位继续探究，写一篇研究报告或小论文。

五、课后反思：

板书设计：

积的变化规律

6 × 2=12

20 × 4=80

6 × 20=120

10 × 4=40

6 × 200=1200

5 × 4=20

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。