用比例解决问题教案范文

用正比例解决问题教学设计

二七区陇海中路小学司娜

教材来源:小学六年级《数学(下册)》教科书/人民教育出版社2013年版

内容来源:小学六年级《数学(下册)》第四单元

主题:《用正比例解决问题》

课时:第1课时

授课对象:六年级学生

设计者:司娜二七区陇海中路小学

【学习目标的设置】:

(一)设置学习目标的依据:

1.课程标准相关陈述:掌握正比例的意义及关系式,利用正比例的关系能解决简单的实际问题。

2.教材分析

教学用正比例解决问题,教材由张奶奶与李奶奶对话引出求水费的实际问题。

为了突出用比例知识解答的思路,教材特别用有色字强调两个要点,首先判断题目中的两个量成哪种比例,然后列出比例式所必须的等量关系。用比例知识解答的过程,教材完整的给呈现出来了,即设未知数、列方程解答。最后教材进行的拓展:让学生想一想,如果知道水费怎样求用水量。让学生独自的列式完整的用正比例数学解决问题,是本届课的教学难点。

3.学情分析

用正比例解决问题是学生在以前的教学中已经接触过,但主要是用算数的方法来解决。本节课主要让学生学会用正比例解决。正比例意义学生已经理解并掌握,学生能根据数学描述正确的判断是否成正比例,对于如路程=速度*时间,总价=单价*数量这样的关系能快速准确的判断,但是对于并不常见的数量关系,学生并不能很好的把

握。这样无形中就给本课的教学增加了难度。学生对于本节课的数学问题,能快速的用算术方法求出答案,对于用比例解决问题,学生从思维方式和书写方式会觉得不是很适应。

(二)学习目标

1.学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义解决实际问题。

2.学生在经历解决问题的过程中,能够正确分析正比例关系,并列出方程。

3.学生能学会从不同角度思考问题,沟通算术法和比例法的联系和区别,体会到用比例解决问题的优势。

4.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。

(三)评价任务

任务一:通过回答问题,讨论等方法,即时思考等活动完成目标1的评价。

任务二:同桌互相合作说出求李奶奶的用水总价的思路并尝试着列式解答,根据对同学的板演情况进行正确判断,确定解正比例关系的方程式完成目标2的评价。

任务三:通过观察与回答算术法和解正比例方程式的联系与不同点,学生根据选择内化完成目标3的评价。

任务四:通过练习,发现等活动完成目标4的任务。

教学流程

一、复习铺垫,引入新课。

师:同学们,我们已经学习了正比例,你能说一说生活中有哪些正比例的量?

生说师板书:路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)

师:判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?

生:两种相关联的量的比值是一定的。

师:看来我们生活中成正比例关系的量还真不少,今天这节课我们将继续学习

用正比例知识解决生活中的实际问题(板书)

二、探究新知

(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

1、师:通过上图,你知道了什么?要解决什么问题?这个问题你能用算术法来解答吗?

生:28÷8=3.5(元) 10×3.5=35(元)

师:说一说你怎么想的?

师:我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知道来解答呢?

老师给大家一些提示,同桌合作,说一说写一写,你们尝试着自己解决好吗?如果有困难可以参考屏幕上的提示。

提示信息:(1)题中告诉我们哪三个量?这三个量之间有什么样的数量关系?

哪个量是固定不变的?

(2)哪两个是相关联的量?两种相关联的量成什么比例关系?

(3)你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式并解决吗?

2、合作反馈

师:谁来展示下你们的成果?(实物投影展示学生作品)

师:说说你怎么想的?谁还想说?谁听懂了?这个结果正确吗?你是怎么判断的?

生:验算,例如代入到算式中,还可以利用比例的基本性质进行验算,看外项积是否等于内项积。

(二)呈现算术法和比例法。

师:我们用算术法和比例法都可以解决这个问题,这两种解法有什么区别和联系?

生:两种方法都可以解决这个问题,其中都有一个固定量是单价,算术法需要求出单价,比例法不用求出来。

师:两种方法在计算求解时殊途同归,但算术法必须求出那个不变的量的具体值,而比例法只需根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性和一般性。

比较这两种方法你更喜欢用哪一种?解决问题时,我们不光要找到不同的解题方法,还要善于选择最优化的方法,当然,没有要求时,用什么方法都可以,但要求用比例解决问题时,就必须用比例解决。

(三)出示王大爷题,师:王大爷上月水费42元,用多少吨水?

师:请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。

请一位同学上台写,其他同学写本上。

师:你们和他写的一样吗?谁来说说你是怎么想的?

那王大爷和李奶奶的事对比,你有什么发现?

生:条件和问题变了,但水费和吨数的正比例关系没变。

师:通过大家刚才的亲身实践,用比例解决问题需要几个步骤?

生说老师总结:(1)分析题意,找两种相关联的量,判断是否成比例,成什么比例。(2)依据正比例关系列出比例。(3)解比例,写答。

师:同学们真是很棒!通过自学能够感受到用正比例解决问题的步骤,这次老师想考考你们是不是真正的掌握了?你们敢应战吗?

那么我们进行下一个环节:对比发现超越自我。

(四)巩固练习

1.

师:汽车路程和耗油量有什么关系?你能用等式表示其中的数量关系吗?请你解决第2小题写在本子上。

2.

设计意图:用多种形式表示出正比例关系的量,再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法,丰富解决问题的思路。

三、课堂小结

师:根据这节课的学习,你认为用比例解决问题时你有什么要提醒大家注意的?

你有什么收获?

设计意图:学生通过一系列活动掌握了运用正比例解决问题,学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题的过程和特点。

《用正比例解决问题》课后反思

《用正比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例关系后的实践应用。本节课,我力求通过知识的迁移,结合学生的生活经验,让学生借助函数关系间变量的对应规律,正确判断两种相关联的量之间的依存关系,根据它们的正、反比例关系,列出相应的比例式,解决问题。

在实际教学中,我把握本节课的重点,采用开放式的教学方法,将课堂的主动权放手学生,让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松,高效地完成教学任务,反思本节课的成功之处,我有以下三个方面比较突出:

1、联系生活,旧知迁移。

数学知识之间有着千丝万缕的练习,新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上,我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程

出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多少?”后,我要求学生用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”以及方法的对比埋下伏笔。

2、注重策略,解决问题。

这节课,我先是调用学生原有的知识,用算数法解决问题。之后,我激励创新,引导学生尝试利用比例的知识解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间,

学生可以选择不同的策略去解决问题,体现了算法的多样化。

3、精心设计,学以致用。

在题型设计上,我尽心设计了“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习问题,让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的设计,既巩固了新知、形成了技能,又增强了学生用数学的意识,感受到了数学本身的价值,深刻体验到了“数学来源于生活,又服务于生活。”

回顾40分钟的课堂教学,不尽如人意的地方也有很多:比如,课堂的学习气氛并没有调动起来,学生发言不够踊跃,各个环节的语言还要不断推敲,还有质疑问难不够充分。另外我深刻的感受到一位好的数学老师必须具备调控课堂的能力,能及时抓住课堂的生成点,适时点拨,拓展延伸。与此同时,教师还不能忽视知识的前后联系,不能让知识搁浅,旧知识要常温常故,不能形成知识的断层。