三角形的面积教学实录与评析

三角形的面积

唐茂钧

教学目标:

1、经历三角形面积猜想与验证的探究活动,体验割补等方法在探究中的应用。

2、掌握三角形面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算,解决简单的实际问题。

3、引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:理解三角形面积的推导过程。

教法与学法:教法:演示讲解、指导实践。

学法:小组合作、动手操作。

教学准备:三角形卡片、多媒体课件

教学过程:

一、复习引入

P2 回忆一下,现在我们已经学习过哪些图形的面积计算呢?

长方形=长×宽

正方形=边长×边长

平行四边形面积=底×高

不知道同学们有没有一个发现:不管是长和宽、边长和边长、底和高它们形成的夹角都是多少度呢?(都是90度,互相垂直的)

上一节课我们学***行四边形的面积计算,是怎么推导平行四边形面积公式的呢?

二、探究新知

P3 同学们,我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾,高高兴兴地来到学校学习新的知识,那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(三角形),怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来探索三角形的面积的计算方法(板书课题)

?现在老师帮大家测量出了三边的长度分别是:100、60、60,你能计算三角形的面积吗?

预设:能,100×60,60×60

不能,还需要知道高,底×高÷2。(看来同学们还想要知道高,这里也测量了) P4 回顾推导平行四边形面积的方法,在我们推导三角形面积的时候是不是也可以运用转化的方法。你会想办法把三角形转化为哪些图形?(正方形、长方形、平行四边形),为什么呢(因为这几个图形的面积我们会用公式直接计算)

P5 1、学生活动

活动:请同学们利用手中的三角形探索三角形面积的计算方法

并完成自己手中的表格

(老师看到有些小朋友拿到自己的三角形感觉无从下手,老师一直听说我们班的同学很喜欢合作学习,现在你不妨可以和同桌合作,一起来完成这个表格。)

(引导学生运用探索平行四边形面积公式的方法)。

2、学生代表上台演示汇报

生1汇报:我们用2个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,平行四边的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,平行四边形的面积=底×高,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

(帮忙强调底的有没有变,高有没有变,师可以用红、黑色笔帮忙标注)

(点用锐角三角形拼组的小组代表汇报)

(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

生4:唐老师发现有两位同学一直没转化成功,我把这组的两个图形拿了上来,同学们看下能拼成一个平行四边形吗?(不行)因为两个三角形大小不一样。

根据学生的汇报,老师小结。

P6、师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(在边出表格的时候就边板书)

P6完之后:师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

比如老师手里的三角形和平行四边形

P7、所以可以得出以下结论:

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。

板书:三角形的面积= 底×高÷ 2

用字母表示三角形的面积公式

板书: s=ah÷2(生齐读)

师追问:“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

4、PPT展示推导三角形面积公式的其他方法(看情况插入)

三、学以致用,解决问题。

那我们现在来解决一下刚刚那个问题

1、下面这条红领巾的面积是多少平方厘米?

2、

上图是一个平行四边形,看图填空:

平行四边形的面积是12cm2,涂色三角形ABC的面积是( ) cm2。3、计算下面三角形的面积

4、你认识下面的这些道路交通警示标志吗?

向右急转弯注意危险减速慢行注意行人

交警队准备用铁皮制作四块这样同样大小的警示牌,已知警示牌的底是8dm,对应的高是6dm,你能算出需要多少铁皮吗?

四、总结收获

1、这节课你们最大的收获是什么?(学会了三角形的面积怎样计算;学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。)

2、师总结:这节课我们运用转化的思想,通过运用推导平行四边形面积公式的方法,将三角形可以转化成与它等底等高的平行四边形,推导出三角形面积公式,在我们以后的学习中,难免还会遇到新的问题,大家不妨尝试一下,将新知转化为旧知,再观察前后的变化和联系,从而解决问题。

后面我们还会继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

五、作业设计:

完成数学书课后练习1、2、3题

板书设计:三角形的面积

新知旧知

三角形面积=底×高÷2

S = ah ÷2