习题训练国家获奖教案

教学设计

二次根式巩固与练习

教学目标

1.教育知识与能力

坚强巩固二次根式的知识，师生互动梳理二次根式的知识框架，综合相关知识运用于具体的问题中，使学生学习达到知识的巩固与升华。

2.必备品格

培养学生通过逆向思考，类比，转化，联想，猜想的思维方法解决问题，同时培养学生数学学习兴趣，提高他们的运用数学知识解决实际问题，探索未知世界的能力。

重点

对二次根式的性质、二次根式的加减乘除运算、混合运算巩固与练习。

难点

综合运用重点知识解决问题的过程。

教法学法分析

通过自主合作探究的学习方式，教学注重数学知识与实际实际生活的联系，让学生了解到二次根式来源于生活，并可解决实际问题，从而对二次根式产生浓厚的学习兴趣，注重前后知识的衔接连贯，传授给学生解决问题的思考方法，让学生通过观察、思考、总结、运用等方向自主学习。

教学时间安排

一个课时

教学过程

激情导入

二次根式的概念

一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解：

①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0.

[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义. 2．二次根式的性质

aa22aa0;aa＞0，a0a0,aa＜0.

3．最简二次根式

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

(1)被开方数不含_______；

(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．

4．二次根式的乘除

乘法：

_______________

除法：

_______________

可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．

5．二次根式的混合运算

有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 魅力精讲

例1 使代数式

2x13x

有意义的x的取值范围是_______________

练习1.若式子

x

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）

3

A.x≥3

B.x≤3

C.x>3

D.x<3

2.若

x



6

x

(

x



6),

则（

）



x

A.x≥6

B.x≥0

C.0≤x≤6

.

D.x为一切实数

例2

若

x



x



y



1)

2

求

5

x



y

2

的值.

1



(3

0,

练习

练习

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