测试教学内容

八年级数学·下册

第十六章学业水平测评卷

时间：120分钟

满分：120分

题号

得分

一

二

三

合计

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使式子2a－1有意义，则字母a的取值范围是(C) 1111A．a>－2

B．a>2

C．a≥2

D．a≠2

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是(C) 1A.18

B.2

C.x2＋1

D.0.2 3．下列计算正确的是(B) A.2＋3＝5

B.6×3＝32 C.18＋3＝6

D.（－2）2＝－2 4.12化得的结果是(B) A．32

B．23

C．62

D．42 5．计算32－2的结果是(D) A．2

B．3

C.2

D．22 6．(2018·枣阳期末)化简（1－2）2的结果是(B) A．1－2

B.2－1

C．1

D．3－22 7．下列各数中，与－2－3的乘积是有理数的是(B) A．2＋3

B．2－3

C．－2－3

D.3 8．已知x3＋2x2＝－xx＋2，则(D) A．x≤0

B．x≤－2

C．x≥－2

D．－2≤x≤0

9．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1－a|＋a2的结果是(C) A．1

B．－1 C．1－2a

D．2a－1 10．已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a－23|＋b－52＝0，则这个三角形的周长为(C) A．43＋52

B．23＋52 C．23＋102

D．43＋52或23＋102 二、填空题(每小题3分，共18分) 1411．要使式子有意义，x的取值范围是__x>3__．

3x－412．化简（π－3.14）2＝__π－3.14__．

13．计算：152－92＝__12__．

13＝__3__．

15．若24N是正整数，则N的最小整数值是__6__．

16416．若a－3＋2－b＝0，则＋的值是__3__．

3ab三、解答题(72分) 17．(8分)计算：

1(1)(12＋2)(3－18)＋306；

解：原式＝(23＋2)(3－32)＋56 ＝6－66＋6－6＋56 ＝0；

11÷32. (2)318＋50－452解：原式＝(92＋2－22)÷42 ＝82÷42 ＝2.

18．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x＝72－18. 解：2x＝62－32，

2x＝32，

3x＝22.

19．(5分)若3的整数部分是a，小数部分是b，求3a－b的值．

解：∵3的整数部分是a，小数部分是b. ∴a＝1，b＝3－1，

∴3a－b ＝3×1－(3－1) ＝1.

x20．(7分)已知：y＝x－2＋2－x＋5，求y的值．

14．计算：①8×18＝__12__；②12－3

x－2≥0，解：由题意得

2－x≥0.解得x＝2. 把x＝2代入y＝x－2＋2－x＋5中得，

y＝5 x2∴y＝5.

21．(7分)已知a，b为实数，且a2＋b－2－4a＋4＝0，求ab的值．

解：∵a2＋b－2－4a＋4＝0，

∴a2－4a＋4＋b－2＝0，

即(a－2)2＋b－2＝0，

∴a－2＝0，b－2＝0，

∴a＝2，b＝2，

∴ab＝2×2＝2.

1＋2a＋a2a2＋2a＋122．(8分)先化简，再求值：当a＝3－2时，求＋的a＋1a2＋a值．

（1＋a）2（a＋1）2解：原式＝＋. a＋1a（a＋1）∵a＝3－2，∴a＋1＝3－2＋1＝3－1＞0，

a＋11∴原式＝a＋1＋＝a＋1＋a，

a（a＋1）1当a＝3－2时，原式＝3－2＋1＋＝3－1－(3＋2)＝－3. 3－2

ab23．(10分)a＋b＝－8，ab＝8，求b＋a的值．

解：∵ab＝8>0，∴a，b同号，

又∵a＋b＝－8<0，∴a，b同负，

即a<0，b<0. baabab＋＝2＋abab2

abab＝|a|＋|b|

abab＝－a－b

b＋a＝－(ab)ab

－8＝－88＝22. 24．(10分)观察下列各式：

282①2－5＝5＝25；②4＝417……

(1)根据你发现的规律填空：(2)猜想n－233－10＝2710＝33③10；44－17＝641755－26＝__12526__＝__5526__；

n(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．

n＋1nn解：(2)猜想：n－2＝n. n＋1n2＋1验证如下：当n≥2，n为自然数时，

n3＋nn原式＝－2

2n＋1n＋1n3＝

n2＋1n＝n. n2＋1

25.(12分)(1)已知|2012－x|＋x－2013＝x，求x－20132的值；

2a＋3b＋ab(2)已知a＞0，b＞0且a(a＋b)＝3b(a＋5b)，求的值．

a－b＋ab解：(1)∵x－2013≥0，∴x≥2013，∴x－2012＋x－2013＝x，∴x－2013＝2012，

∴x－2013＝20122，∴x＝20122＋2013，

∴x－20132＝20122－20132＋2013＝(2012－2013)×(2012＋2013)＋2013＝－(2012＋2013)＋2013＝－2012；

(2)∵a(a＋b)＝3b(a＋5b)，∴a＋ab＝3ab＋15b，∴a－2ab－15b＝0，

∴(a－5b)(a＋3b)＝0.∵a＞0，b＞0，∴a＋3b＞0，∴a－5b＝0，∴a＝25b，

2×25b＋3b＋25b258b∴原式＝＝29b＝2. 25b－b＋25b2