二次根式的混合运算ppt配套的教学设计及说课稿

16．3．2二次根式的混合运算教学设计

一、教学目标

1．掌握二次根式的混合运算．

2．掌握乘法公式在混合运算的应用．

3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．

4．通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

二、重点、难点

1．教学重点：二次根式的混合运算．

2．教学难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化. 三、教具学具准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）（温故知新）：

1．二次根式的乘法法则a·b＝_______(a≥0，b≥0)，积的算术平方根ab＝__________(a≥0，b≥0)．

a＝__________(a≥0，b＞0)，商的算术平方根bab2．二次根式的除法法则＝_______(a≥0，b＞0)．

3．二次根式加减时，可以先将二次根式化成_______________，再将被开方数相同的二次根式进行_______．

4．下列各式属于最简二次根式的是(

) 1

2A.8 B.x2＋1 C.y3

D. 5.说出 25的三个同类二次根式? 9＝___ _；

26．计算：(1)128×(2)24÷12＝___ _；

12＋27－33＝_ 33(3)2（二）探究新知

1、计算：(

818)6（1）题目中有哪几种运算？

（2）参照有理数运算顺序，应先完成哪种运算，后完成哪种运算？

（3）

可以看成单项式与多项式相乘的

运算吗？

学生思考后回答。教师让学生分两组进行计算，通过计算发现整式乘法对于二次根式同样适用。

2、你能类比单项式与多项式乘除法则计算下列各式吗？

(1).2(223)(2).(4515)5学生板演，教师点评。

3、巩固练习

48(1)(3)31312181224;(2)122(26);

244(12);(4)903a712a2638a.

学生独立完成，生生互评

师生共同归纳二次根式混合运算的顺序：先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

4、探究二，你能根据多项式乘多项式的方法计算下列式子吗？

(322)(232)学生利用多项式与多项式乘法法则进行计算。

5、巩固练习

(1)(5＋6)×(3－5)；

(2)(x－2y)(x＋y)．

学生独立计算，生生互评。

6、探究三、你能说出整式的乘法公式吗？你能根据公式计算吗？

32(1).(2)(322)(2).(322)2学生口述乘法公式，利用乘法公式解题。

[归纳总结]

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。

7、巩固练习

(1)(26)(262)

(2)(252)

(2（3）

233)(3322)（4）

(22)(322)

（三）、能力提高

1 74374335122 1221321221323 (3＋2)2014×(3－2)2015. 学生讨论解题方法，学生讨论后写出解题过程，教师点评。 （四）、拓展提升

化简：11322，132,学生讨论解题方法，教师点拨。

注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．

（1）如单独一项的有理化因式就是它本身．

（2）如出现和、差形式的：数化因式为（五）综合应用

1、已知:x31,y3-1,

的有理化因式为，的有理．

1.xy求：22(2).x2-xyyyx2

3xy2、先化简，再求值：

(1x11x1)42xx12,

学生板演，教师点评

（六）小结

本课时我们学习了什么？

1.二次根式的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

2.二次根式与乘法公式的综合运用 二次根式中单乘多、多乘多、多除多与整式乘法非常相似，均可以运用整式乘法法则与整式乘法公式进行计算。运用的乘法公式主要是：平方差公式与完全平方公式

（七）当堂检测

1已知x

2已知a3，求代数式x2x2x2223的值22325,b325,求abab的值

3若a2b4a2b50,求2a2bbab的值.五、作业

教材习题16.3------4、6、8题 六、板书设计

16.3.2二次根式的混合运算

1．温故知新

2．探究新知

3．有理化因式

4．练习题