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正文

乘法交换律、结合律和简便计算

教学目标:

1、使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律,了解乘法交换律可以验算乘法计算,并能应用乘法交换律验算;认识应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、使学生经历观察、举例、综合和概括等活动,进一步体会发现运算律的过程,初步体会字母式子的优越性,培养符号意识;发展观察、比较和抽象、概括能力,提升归纳推理的经验和能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,感受数学知识是有联系、有规律的,进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心,形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:

认识乘法交换律和结合律,学会简便计算。

教学难点:

发现乘法运算律和简便计算。

教学过程:

一、激活旧知,引入新课。

1、激活旧知。

提问:你还记得刚刚学习的加法运算律吗?请你来说一说。(板书加法运算律内容)加法运算律有哪些应用?

2、引入新课

谈话:加法有交换律和结合律,应用加法运算律可以验算加法计算,还能使一些计算简便。那你能猜猜看,还会有哪种计算也有类似的运算律存在呢?(板书:乘法?)

引入:我们今天就来看看大家的想法,看看乘法里有没有这样的规律。

二、探索运算律

(一)乘法交换律

1、出示例3,学生了解题意。

提问:求一共有多少人在踢毽子,可以怎样列式,有没有不同算式?(板书5×3 3×5)

这两个算式之间有什么关系?

指出:根据问题列出的两道算式虽然不同,但求的都是踢毽子的总人数,得数是相同的,所以能用“=”组成等式?

2、引导:根据这一组算式,你能发现什么?说说你的发现。

这一组算式就能说明乘法交换律吗?你还能再写几组这样的算式,算一算是不是相等,能不能组成等式。

学生独立举例,师巡视。

交流:你举的是哪些例子,有没有什么发现?

指出:从这些例子可以看出乘法也有交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。这就是大家发现的乘法交换律。(板书交换律)

让学生齐读乘法交换律内容。

提问:你能不能用字母表示发现的乘法交换律?说说怎样表示。(板书)

追问:字母式子表示的什么意思?

(二)乘法结合律

1、出示例4,了解题意

提问:解决一共要选派多少人参加比赛的问题,可以怎样列式?有不同的解答方法吗?

这两个算式分别是怎样计算的呢?有什么关系?

指出:这两个算式虽然思路、方法不同,但都是求的一共要选派多少人参加比赛,结果是相等的,可以写成等式(板书等式)

2、引导:根据这一组算式,你能发现什么?说说你的发现。

这一组算式就能说明乘法结合律吗?你还能再写几组这样的算式,算一算是不是相等,能不能组成等式。

学生独立举例,师巡视。

交流:你举的是哪些例子,有没有什么发现?

说明:从这些例子可以发现乘法也有结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这就是乘法结合律。(板书乘法结合律)

让学生齐读乘法结合律内容。

提问:你能不能用字母表示发现的乘法结合律?说说怎样表示。(板书)

追问:字母式子表示的什么意思?

(三)巩固、应用。

完成“练一练”。

学生完成填空。

交流结果,让学生说说各是根据哪个运算律填写的。

三、探索简便计算

1、出示练习十第2题。

让学生说说每组两题有什么联系和不同。

要求按运算顺序计算得数,看看哪道计算比较简便。(指名学生板演)

交流:每组结果为什么相同?哪道计算简便一些,为什么会简便?

指出:和加法简便计算一样,如果乘法计算里也能应用运算律,把两个数先乘出整十或整百数,应用乘法运算律把这两个数先乘,就能使计算简便。可见应用乘法运算律也能使一些计算简便。

2、出示“试一试”

引导:你会简便计算了吗?

学生独立尝试,师巡视、指导。

交流:第一小题简便计算应用了什么运算律?为什么这样算会比较简便?

第二小题应用了什么运算律?你是怎样想到这样算的?

3、做练习十第3题。

出示习题,引导学生观察每题各是哪三个数。

交流:怎样能很快算出每题得数,得数各是多少?(指名口答)

追问:每题先把哪两个数相乘,计算可以简便一些?

指出:如果几个数相乘时有两个数的积是整十或整百数,先把这两个数相乘,得出整十或整百的积,再继续计算,可以使计算简便一些。

4、做练习十第5题。

学生读题,说说可以怎样想。

要求列出算式解答,计算时用简便算法。(学生解答)

交流:你是怎样列式的,怎样简便计算的?

四、总结交流

1、学生总结、交流

提问:这节课你学得如何?

2、完成作业

完成练习十第4题。

资料摘要

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