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关键词：4、图形王国板书设计(共3页)

正文

《三角形内角和》教学设计

教学内容:四年级下册第78~79页的例4和“练一练”。

教学目标:

1.使学生通过实验观察、操作、比较、归纳等活动,发现三角形的内角和等于180°,并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2.使学生经历实验探索和发现三角形内角和等于180°的过程,进一步增强自主探索的意识,积累类比、归纳等活动经验,发展空间观念。

3.使学生在参与学习活动的过程中,形成互助合作的学习氛围,培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

教学重点:让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点:探究和验证“三角形内角和等于180°”。

教学准备:学生准备三角板一副、量角器、剪三角形纸片(3+1);教师准备多媒体课件、借大三角尺。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

理解内角的含义

课件动态演示:由点——平角——钝角——直角——锐角——三角形的变化过程。

师:同学们,今天我们从角的角度进一步认识三角形,一起来研究三角形的内角和。(板书课题)看了这个课题,你想提出什么问题?

生1:什么是三角形的内角?

生2:三角形的内角和是多少?

生3:学习三角形的内角和有什么用?

……

师:让我们带着这些问题开始今天的学习。谁来指一指这个三角形的角?

指名上台在屏幕上指出三角形的3个角。

师:这3个角都是在三角形的内部,它们都是三角形的内角,可以分别给他们标上∠1、∠2、∠3。三角形的内角和就是3个内角的度数和。

师:瞧,这是什么?(*三角尺),它可是我们学习的好帮手。谁能找到它的内角,并说出内角的度数呢?

师:拿出三角尺,同桌相互指一指,说一说。

师:你来介绍。(生指,报度数*)追问:看了这些度数,你能想到什么?(算出和180°)

二、自主学习,合作探究

1.引发猜想。

师:这两块三角尺是特殊的直角三角形,它们的内角和都是180°,其他任意三角形内角和也会是180°吗?(生说)

指出:所以啊三角形的内角和是180°暂时还只是一种猜想(贴:猜想打?),猜想对不对还需要我们动手进行验证(贴:验证),雷老师为大家准备了一些纸质三角形,你打算用什么办法来验证呢?

先同桌讨论一下。交流!

2.初步验证。

(1)人人动手,测量验证

师:那下面我们就一起动起手来做实验验证,实验要求:先把要研究的三角形三个内角标上序号,选择量一量或者拼一拼的实验方法,把实验的过程记录在实验记录单上,观察实验结果,和同桌说说你的发现。

生实验,师抓拍实验过程中呈现的资源。

汇报结果:★测量法:

A全是180°:通过量一量这几个不同三角形的内角度数,算出内角和,你发现了什么?

初步发现三角形的内角和是?

B有误差:为什么都是测量计算的,结果却不同呢?可能是什么原因造成的?

生1:量的不准。生2:有的量角器有误差(2生说)

师:实际测量,很多时候误差不可避免!即使是这样有误差的结果,也可以看出三角形的内角和倾向180°左右。有的同学们还想到了拼的办法,谁来说说看你是怎么拼的?

★撕拼法

交流:(收2个撕或剪的)他们的方法,你看懂了吗?(拼得特别规范,3个顶点重合、边重合)这三个内角剪下来后拼在一起组成的大角看上去好像是一个平角。

★折拼法(追问还有不同的方法吗?学生想不到,老师演示)

要求:能把折的过程向大家演示一下吗?

追问:折的时候有什么小窍门?(巡视指导:顶点落在底边上,折痕与底边平行)

师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

对比:不论是撕,还是折,都是把三个内角拼在一起,你们都发现了什么?

最后拼出的都是一个平角,也就是180°。(出示有瑕疵的拼角)这几位同学拼出的角两条边不平、缝隙较大,这还是一个标准的平角吗?如果用这样的实验就得出结论那能有说服力吗?

刚才我们借助量和拼的实验方法初步发现三角形的内角和是180°,但实验的结果还不够精准。误差不可避免,如果不断地优化、改进实验的工具就能最大限度的减少误差甚至零误差。

3.优化验证。

下面我们就借助于现代化的平板进一步来验证三角形的内角和是180°。

引导学生打开软件,先一个任意的三角形,再剪下三角形的角,移动旋转后拼拼看。

交流,现在看着你平板上拼的角,你有什么想说的?现在拼成的这个角两条边平了吗?内角之间还有缝隙吗?严丝合缝,十分标准的一个平角。你验证的是什么角?还有谁验证的是其它类型的三角形?得到的也是一个标准的没有误差的平角。

看来啊这第二轮实验使用先进的pad更加精准的验证了我们的猜想。而且每一台平板上生成的三角形都不一样,所以在提升实验精确度的同时我们也举出了大量的实例加以验证。

4.得出结论。

所以通过这两轮实验,现在我们可以得出结论了,一起读——生读:三角形的内角和等于180°。

师:回顾一下,刚才我们经历了怎样的过程得到了这个结论?同桌先相互说一说(从特殊例子提出猜想、举很多例子通过两轮实验进行验证,最后得出结论)很多数学学习的研究都要经历这样的过程。

科学上的结论都离不开动手实验,但科学家们往往不满足于这样的方式就得出结论。实验过后,还需要科学上的演绎、推理。

4.数学推理。

出示一个长方形。长方形的四个角分别是多少度?你能通过长方形的内角和推算出三角形的内角和吗?你的想法和一个数学家想到一块了。那这种方法可以推算出直角三角形,普通三角形呢可以怎么想?我们来看看数学家是怎么想的(帕斯卡微视频)。

师:数学家从熟悉的长方形开始想起,不同的研究角度,也打开了我们的数学眼界。

三、巩固应用,深刻感悟

师:学以致用,会用今天的所学的知识解决问题吗?试试看。

1.算一算:练习十二第10题,算出每个三角形中未知角的度数。(在下面空白处列式计算)

独立完成,交流一个(板书两种方法),其他校对得数。

追问:最后一个有没有不同方法?90°是什么意思?(指出:是啊,在特殊的三角形中,我们可以思考更简洁的计算方法解决问题。)

2. 拼一拼:一块三角尺的内角和是180°。用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,拼成的三角形内角和是多少度?

一个三角形的内角和是180°,两个合起来不是360°么?——能说说你们的想法吗?(课件*请1生),指着图和大家说说。(可以问:还有180°哪里去了?拼掉了,不是三角形的内角了)

3.辨一辨:(1)小明画了一个有2个直角的三角形。()——评价:真会灵活运用!

(2)把一个三角形剪成2个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。()

逐题出示,手势表示对错。

追问:(1)为什么画不出来?画出的可能是这样的!(出示图)(2)说说你的想法。

2.回顾:今天我们通过数学实验的方法研究了三角形的内角和,回顾今天的学习,你们有什么收获吗?谁来分享(方法层面,具体或流程性的,知识能力层面的)

3.有了知识就有了继续研究的力量。(出示):所有三角形的内角和是180°,那四边形呢?(360°)、五边形、六边形、……N边数呢,它们的内角和是不是也有一定的规律呢?大家可以继续经历这样的过程展开研究。(指板书)

资料摘要

4、图形王国板书设计(共3页)

4、图形王国板书设计(共3页)

正文

文档信息

作者信息

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配套课件

4、图形王国PPT课件和教学设计(第一课时)(共3页)

4、图形王国PPT课件配套教案内容(共3页)

4、图形王国PPT课件和教学设计(第一课时)(共3页)

4、图形王国PPT课件和优质课教案整理(共3页)

4、图形王国课件国家一等奖课堂实录

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