4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算ppt配套教案和课堂实录

教学过程

一、谈话交流，引入课题

。

师：同学们，

通过前两节课的学习，我

们已经发现了一些数学规

律，并能应用这些规律解决

问题。这一节课

我们继续探索，看看我们

又会发现什么规律。今天又

会有什么发现呢？让我们一

起走上探索之路吧！

板书课题：乘法分配律。

设计意图：由前面学

习的知识引入新课，继续学

习、探索。

二、引导探究，发现规律

。

1

、教师用多媒体课件出示课

本情境图。

师

: 你们看，工

人叔叔正在工作呢，观察这

幅图，你能发现哪些

数学信息?

生：这是工人师傅为学校的

厨房墙面贴的瓷砖，可以输

出或算出有多少块瓷砖。

师

:

你真细心。大家能根据获

得的信息提一个数学问题吗

? 学生提问题，

教师出示问题:

一共贴了多少块瓷砖

?

2 、学生先估

算：一共贴了多少块瓷砖？

师

:

谁能估计工人叔叔大约贴了

多少块瓷砖?

学生试着估计。

3 、学生汇报验

算方法和结果。

师

: 同学们的估计

是否正确呢?

请你们用自己喜欢的方法计

算一下瓷砖究竟有多少块。

学生用自己喜欢的方

法计算，教师巡视。

师

:

谁来向大家介绍一下

自己的算法?

生

1 ：（

3+5 ）×10

生

2 ：

3 ×

10+5 ×

10

=8×10

=30+50

=80

（块）

=80 （块）

生

3 ：

（

4+6

）×

8

生

4 ：

4

×

8+6 ×

8

=10×8

=32+48

=80( 块

)

=80 （块） 4

、师：同学们的计算方法都

非常的好。请你仔细观察这

四种算法，你发现了什么？

生：我发现计算方法

不同，但结果却是一样的。

师

:

所以这两个式子我们可以用

一个什么样的数学符

号连接起来?

生

: 等于号。

教师板书：

（

3+5 ）×

10=3

×

10+5 ×

10

；

（

4+6 ）×

8=4 ×

8+6 ×

8 5 、观察、讨论算

式的特点。

师

: 这两个算式的左右两

边有什么特点呢？两边的计

算结果师怎样的？

生

1 ：

等号左边的算式是两个加数

的和与一个数相乘的积，

等号右边的算式是这两个加

数分别与一个数相乘，

再把所得的积相加。

生

2 ：

等号左边算式中的两

个加数，

就是等号右边

算式中两个不同因数;

等号左边算式中的一

个因数，就是等

号右边算式中两个相

同的因数。

师

: 是这样吗?

你们能再举一些类似

的例子吗?

6 、举例验证。

请同学们仔细观察上面算式

的特点，能再列举一些类

似的例子吗？

学生举例，教师板书。

如

:(40+4) ×

25 和

40 ×

25+4 ×

25 ；

63 ×

64+63

×

36 和

63

×

(64+36)

师：这几个同学举得例子符

合要求吗？请在小组

内验证。

讨论交流：(1)

交流学生的举例是否

符合要求

: (2)

交流不同算式的共同特点

; (3) 还有什么发现

?(

简便计算)

小组代表汇报。

7 、教师小结。

师

: 两个数的和同

一个数相乘，可以把这两个

数分别同这个数相乘，再

把两个积相加，结果不

变，这叫做乘

法分配律。

8 、同桌之间互

相说一说自己对乘法分配律

的理解并字母表示。

师：我们已经学习了用字母

来表示乘法交换律和结合

律。如果用a 、

b 、

c

分别表示三个数，你

能写出你的发现吗?

学生先独立完成，然

后小组交流。

教师板书

:(a+b) ×

c=a ×c+b ×

c 并带读。

9 、寻找简算原因：乘

法结合律和交换律可以使计

算简便，那么乘法分配律

能否使计算简便呢？比较上

面四个算

式，看哪个算

式计算简便，为什么？

设计意图：通过一道

题目里两种不同的计算，让

学生通过观察、类比、发

现、概括、归纳，从

而发现规律。

让学生在活动

中探索，在探索中收获，

有效地培养学生各方

面的能力。 10

、请结合4 ×

9+6 ×

9

这个算式说明乘法分配律是

成立的。

学生讨论、交流，教

师总结。

三、应用规律，解决问题

。

“试一试”。

1 、观察（

80+4

）×

25

的特点并计算。

(1) 出示题目。

(2) 指导学生观察算式的

特点，看算式是否符合要

求，能否应用乘法分配律进

行简便运算。

(3)

鼓励学生独自计算。

2 、观察34 ×

72+34 ×

28

的特点并计算。

(1) 呈现题目。

(2) 指导观察算式

特点，看是否符合要求。

(3)

简便计算过程，并

得出结果。

四、巩固练习。

1 、完成“练一练”第

1 题。

第（

1 ）题：学生同桌之间

讨论，教师指名学生汇报。

第（2

）题：教师请两位学生上讲

台计算，集体订正。