8、认识梯形第二课时 公开课

《认识梯形》教学设计

全椒县古城小学 梁志文

教学目标：

1．在画“只有一组对边平行的四边形”的过程中建立梯形的直观表象，感知梯形的本质特征。

2．迁移平面图形特征认识的研究方法，引导学生从“边”和“角”两个纬度自主探究等腰梯形和执教梯形的特征。

3．在沟通与比较中感悟平面图形之间的内在关系。

教材分析：

《梯形的认识》是小学数学苏教版实验教材第八册“平行四边形和梯形”的第二课时内容。是在学生掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形特征认识的基础之上学习的，是小学阶段最后一类直线型平面图形的认识。梯形的学***面图形不同之处在于，其他的平面图形是在低年级直观认识的基础上学习的，而梯形学生是初次接触。

教材分三层编排。第一层认识梯形。教材首先以生活中常见的物体为例，引导学生观察这些物体表面上的梯形，并告诉学生“像这样的四边形是梯形”，使学生对梯形有初步的直观感知。接着要求学生“想办法做一个梯形”，让学生把已经建立的梯形的表象以物化的方式表达，进一步丰富学生的感知，并通过与平行四边形的比较，引导学生发现并总结梯形的基本特征“只有一组对边平行”。第二层通过引导学生联系平行四边形高的含义，认识梯形的高，并介绍梯形各部分的名称，让学生量出提供的梯形两条腰的长度，认识等腰梯形。第三层，通过想想做做的练习设计，引导学生进行图形的变换，感受平面图形之间的联系。

学情分析

在本课的学习之前，学生已经掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的本质特征与相互之间的关系，并获得了发现直线型平面图形特征的学习方法和活动经验。虽然在生活实际中，部分学生建立了梯形的表象，但却是模糊的，甚至是片面的，有的孩子认为，只有“像梯子状的等腰梯形”才是梯形。

教 学 过 程

教学环节

常规积累

教师活动

呈现：平行四边形、长方形、正方形、菱形

要求：我们学习了一些特殊的四边形，同桌互相说说它们的特征以及这些图形之间的联系。

引入：正方形、长方形、平行四边形是特殊的四边形，它们“两组对边平行”。那么，有没有“只有一组对边平行”的四边形呢？

学生活动

同桌互说

设计意图

进入研究直线型平面图形的状态

整体切入

感知梯形的本质特征

尝试：想一想，试一试，画一画。

第一层次：

要求：老师给同学们准备了几个我们学过的平面图形，请你填一条线，形成一个只有一组对边平行的四边形。比如说，我们先来看这个一般的四边形，怎么添呢？ 呈现资源交流：

打开：只能平移到这个位置吗？

只能画这条边的平行线吗? 第二层次：

要求：其他的图形呢？你能填上一条线，形成一个“只有一组对边平行的四边形”，并把它剪下来吗？ 交流：

（1）聚焦三角形：

说明：老师发现，同学们都做到了。

（2）聚焦长方形和平行四边形：

讨论：长方形和平行四边形有两组对边平行，现在只能有一组平行，怎么办。

小结提升

聚类：像这样只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，是梯形。

介绍想法

明确：没有平行的对边，可以选择一条底边，画出它的平行线。

学生活动

说明方法

感悟：三角形中，没有平行线，创造出一组，长方形、平行四边形有两组，破坏掉一组。

操作感悟，掌握方法，感知具有“只有一组对边平行”的图形表象。

运用方法，丰富感性材料，进一步感知具有“只有一组对边平行”的图形表象。为概念的聚类建立丰富的感性认识。同时为进一步探索梯形、特殊梯形的特征提供材料。

探索等腰梯形和直角梯形的特征

要求：我们是怎样研究平行四边形的？ 回顾

梯形的“边”除了“一组对边平行，另学生探索活动

一组不平行”以外，还有其他特征吗？

“角”是不是也有什么特殊情况存在

呢？利用刚才得到的梯形，用我们研究

平行四边形的方法也来研究一下，我看

谁能有新的发现。

过程中：边除了考虑是否“平行”以外，还能

考虑什么？（长度）研究一下。角呢？

交流：

第一层次：——等腰三角形

用记号表示相等的呈现：发现有“边”相等的梯形。

边

质疑：是不是每一个梯形都能找到相等的边？感受：特殊性

要求：深入研究这个特殊的梯形。

感悟：

有相等的边和角；

是轴对称图形。

介绍：为了方便表达，我们往往给图形的边起明确：上底、下底、名称。

腰和底角的名称。

要求：有了这些名称，发现的结论可以怎样表表达：两腰相等，达说？

两底角相等。

命名：这个特殊的梯形叫等腰梯形

第二层次：——直角梯形

迁移已有的发现直线型平面图形特征的学习方法和活动经验，主动研究梯形的“边”和“角”，在研究的过程中感悟特殊梯形的存在，明确等腰梯形和直角梯形的特征。

启发：边或角还有特殊的情况存在吗？

质疑：是不是每一个梯形里面都能找到直角？命名：直角梯形。

第一层次：

提问：想一想，在我们学过的哪些图形中添上一条线就能形成直角梯形。为了方便同学们想象，老师给每个同学准备了一份我们学过的图形，能想象的，在脑子里想象，不能的用尺，推一推，想一想。

交流：

（1）呈现资源

（2）打开：平行四边形吗？

提问：那么，等腰梯形呢？ 交流：

（1）等腰三角形、等边三角形中添线

（2）平行四边形呢？

小结提升：虽然是学习的一个新的图形，但是和我们以前学习的图形有很多的联系。

第二层次：

要求：今天我们学习了梯形、等腰梯形、直角梯形，能不能也像以前的图形一样用集合圈来表示一下它们之间的关系呢？

交流：呈现——

要求：在四边形的大家庭中，又多了新成员——梯形，这些四边的关系我们也能用箭头图来表示。

拓展延伸：

要求：用清晰的图标整理出已经学过的四边形的特征与关系。

寻找梯形中的直角

感受特殊性

先独立思考，再同桌互相说一说。

感悟：如果图形里有直角，让这个直角保留下来。没有直角创造出直角。

先独立思考，再同桌互相说一说。

体会区别

感悟：要创造出相等的底角或腰。

学生表达

说明理由，明确关系

互相说一说区别和关系。

在观察、想象、操作、沟通的过程中感受梯形与已学图形之间的潜在联系。

体会梯形与等腰梯形、直角梯形之间的包含关系。

自主整体架构

沟通关系