信息窗二（同分母分数加减法）多媒体教学设计及其点评

《异分母分数加、减法》教学设计

教学内容：

教材第110 一112 页的内容

教学目标：

1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，掌握计算方法；通过数形结合，帮助学生理解算理；并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

2、运用类比迁移的方法探索新知，培养学生的推理能力和概括能力。

3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性，同时结合情境进行环境保护教育。

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。

教学关键：通分

教具准备：

多媒体课件。

教学过程

一、联系生活情境，提出问题。

1、师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？可以提哪些数学问题？

根据学生提的问题，教师选择性地板书：

观察算式，哪些是我们已经学过的？（同分母分数加减法）

口算出同分母分数算式，让学生说说同分母分数加减法的计算方法及计算结果要注意什么。

其它的算式有什么特点（分母不同），今天我们就来学习“异分母分数加减法”（板书课题）

（设计意图：从数学与环保关系的角度入手，引入异分母分数加减法的学习，适时对学生进行保护环境的教育。）

二、合作探究

，

自主建构

1、探究异分母分数加法的计算方法。

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

13指着算式：

+

410

1

师：你能用学过的知识解决吗？

13（1）尝试计算“

+

”。（先独立思考，再小组交流）

410教师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

可能有以下几种：

135511①

+

=0.25+0.3=0.55=

=

41010020135611②

+

=

+

=

4102020201310122211③

+

=

+

=

=

41040404020131+342④

+

=

=

=

4104+10147……

（设计意图：“你能用学过的知识解决吗？”这句看似十分平常的设问为学生指出了一条思考的路径，就是想办法把它变成学过的知识来解决它。在这里安排学生先独立思考再小组交流，让学生在研讨、交流中找到解决问题的方法。）

（2）集体评价，算法优化。

师：看了这些不同的算法，说说你们的想法. 让学生分别对上述四种计算方法进行评价。

11①

化成小数计算（有一定的局限性，如

+

）

43②

通分计算（公分母是最小公倍数）

③

通分计算（公分母不是最小公倍数）

对比两种方法

④

分子分母直接相加。（通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加）

13引导：

+

，将这两个阴影部分合在一起，你们能直接说出结果吗？（不能）

410213

阴影部分是表示

吗？（不是）为什么？（将圆平均分成7份，阴影部分占2份与

+

7410的两个阴影部分相比小，或者32

＞

）

10713那么将圆平均分成几份，就可以看出

+

等于多少呢？（20份）

410（设计意图：引导学生集体评价，体会并感悟出：化成小数计算时有一定的局限性，可举11例

+

；从而得到异分母分数加法要先通分，转化为同分母分数再计算比较合理；认识异43

2

分母分数加法分子分母直接相加的方法是错误的，并通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加的道理，有效地避免计算中出现类似错误。）

( 3 ）利用直观图，帮助学生理解算理。

13在集体评价的基础上，老师用课件动态显示

+

的计算的过程，边演示边说明：由于41015364 和10 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样

变成

，

变成

，所4201020135611以

+

=

+

=

41020202013（设计意图：

+

为什么不能直接相加，光靠抽象的语言“分数单位不同不能相加”来410说明是远远不够的，特别是对于那些抽象思维水平尚低的学生。这里通过直观图使学生看31出纸张

表示的扇形和废金属

表示的扇形大小明显不一样，这怎么能相加、减呢？由此104引入通分的方法，使学生直观地看出，两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示，就可以相加了。这一过程直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法。）

（4）归纳异分母分数加法的计算方法。

13师：通过计算

+

，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

410（学生发言交流，教师结合学生的发言完成板书） 转化

异分母分数加法

通分

同分母分数加法

2 、利用类推

，学习异分母分数减法。

完成黑板上其它的异分母分数加减法。（分母不同的三个分数相加，强调公分母）

（设计意图：引导学生通过类推学习异分母分数减法，不再出示直观图，而是让学生自主把握计算的关键——通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。）

3、归纳异分母分数加、减法的计算方法。

（1）师：今天学习的异分母分数加减法与同分母加减法有什么不同？你能说说异分母分数加减法怎样计算吗？（先小组交流后再集体交流，教师根据学生发言完成板书）

转化

异分母分数加法、减法

通分

3 同分母分数加法、减法

（2）阅读书110页—111页，将你认为重要的地方画出来，并将你认为重要的笔记记在书上合适的地方。

三、巩固内化，拓展创新。

1、书112“做一做”第2题。下面的计算对吗？

学生利用已有经验验算，加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数＋差=被减数” 、“被减数一差=减数”、“和—一个加数=另一个加数”

分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？

讲评后问学生：异分母分数加减法计算时要注意些什么? 引导学生归纳步骤：一看

二通

三算

四约

五验

（设计意图：让学生认识到分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，提醒学生养成检验的良好习惯。）

2、变式练习：书113练习二十二第3题。在○里填上适当的运算符号。（由结果推出运算符号，讲评时请学生说说基本的解题思路）

3、课堂小测。

四、回顾总结，完善认知

请学生谈谈，通过这一节课的学习，你有什么收获？（从中渗透学习方法的指导。）

有时间的话让学生阅读112页“你知道吗？”

五、作业: 书113页练习二十二（1、2、4）

4

内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。 教学目标：

1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 教学重点：异分母分数加减法的计算方法。 教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。 教学准备：课件、口算卡片 教学过程： 一、复习铺垫。 1、出示卡片口算 4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18= 2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则） 3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）

二、创设情境，导入新知。 1、根据情境提问题并列式。 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？ 根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 （板书算式） 2、比较不同，导入新课 教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）

三、 新课 <一>例1（1）1/4+3/10 1、理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加） 看扇形图加深理解。图片出示： 教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。

5

2、引导学生合作交流 教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数） 用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗? 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。 学生分组讨论、试算，教师巡视指导。 3、集体交流 教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 4、课件演示 教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。课件出示： 教师：1/4和3/10因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。

<二>例1（2） 3/10-3/20 1、

引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。

2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

<三>总结计算方法 1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。 2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。 <四>、阅读课本 教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。

四、巩固练习

¬

1、计算1/3+5/6= 5/8-5/10= （黑板） 教师：刚才我们通过研究黑板上的2道例题，总结出了异分母分数加减法的计算方法。按照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？ 集体订正。请学生讲一讲算法。 提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。 2、验算2/3-4/9=2/9 ( ) 3/5+2/7=5/12 ( ) 教师：小明也运用今天学的新知识计算了两道题（课件出示），但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。 交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。

3、解决实际问题： 教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题。

张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8,种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信

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息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？ 请学生把提出的问题和解答的过程写在练习本上。

集体交流展示。

五、总结 这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

板书设计： 异分母分数加、减法，

先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算, 分母不变，只把分子相加、减

。

例：（1） 1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 （2） 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

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