5.质数和合数国家获奖教案

质数和合数

教学目标： 1、经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义

2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法

教学重点：

理解质数、合数的意义

教学难点：

掌握判断一个数是质数还是合数的方法

教学过程：

一、复习旧知，激趣导入

谈话：谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？

什么是奇数？什么是偶数？

猜一猜：师：百宝箱的密码锁是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数，最高位是9的最大因数，中间一位是最小的质数，它是什么数？

生：什么是质数？

师：同学们打不开密码锁的原因是不知道什么是质数呀？今天我们就来认识一下质数和合数吧！

二、合作探究

1、实践感知，形成表象

下面请同学们把书打开78页，分别找出1~12这些数的因数。

学生尝试独立写出各数的因数，教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流，课件展示。

师：请同学们一起观察这些数字的所有因数，看看发现了什么？按照每个数的因数个数可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

生：根据因数的个数可以分为两类：有两个因数的，还有两个以上因数的。

师：先观察只有两个因数的数的特征谁能发现它们的因数有什么特点？

生：它们的因数是1和它本身。

师：引出质数和合数的定义。

2、1是质数吗？是合数吗？为什么？

3、按因数的个数把自然数分类，怎样用集合图表示。

4、以前我们把自然数能否被2整除可分为几类？

5、现在把20以内的自然数填入下表

奇数 偶数

质数 合数

三、展示交流

1、同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。从2—50中划去2.3.5.7的倍数（本身不划）看看剩下的是什么数？

2、刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？那么2的倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？（除了2以外，所有偶数都是合数）

判断：所有的偶数都是合数

3、同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。

4、剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？

判断：质数都是奇数

5、怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？

师生共同总结。

6、出示29、35卡片，它们是质数还是合数，为什么？

7、观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几？

三、测评反馈

1、对比判断

（1）一个自然数不是奇数就是偶数（ ）

一个自然数不是质数就是合数（ ）

（2）质数只有两个因数。（ ）

合数至少有三个因数。（ ）

（3）质数一定是奇数。（ ）

合数一定是偶数。（ ）

1不是质数也不是合数。（ ）

2、完成“想想做做”

学生独立完成，老师适时点拨。

3、趣味题

老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。

电话号码数字的特点是：

（1）最小的奇数又是质数

（2）10以内最大的偶数又是合数

（3）最小的合数

（4）最小的奇数又是合数

（5）既不是质数也不是合数

（6）10以内最大的质数

（7）既是偶数，又是质数

四、归纳总结

这节课你学到了哪些知识？你对非0的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？

五、作业

练习六第1、2题

课后反思

1.学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。

2.让学生以科学探究的方法学习数学。学生是知识构建过程的主体。

3.让学生体会数学来源于生活，培养学生的学习兴趣。