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二次根式应用教学目标｜教案在线预览

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关键词：二次根式应用教学目标

正文

二次根式的化简

第二课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键

1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．理解性质及掌握二次根式的化简.

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列问题：

问题：如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC的长是多少？

二、探索新知

填空：

22=_______；

152

=_______；

()2=______；

1012=________；0=________；

22

32

；

归纳总结:将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：a2a.

老师点评:（略）

例1．化简

22（1）9

（2）(4)

（3）25

（4）(3)

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例2、化简下列各式

（1）(a3)2(a3) （2）2x32（x＜-2） 22例3、当x>2，化简(x2)-(12x)．

三、巩固练习

教材练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．当x是多少时，2x3+

分析：要使2x3+1在实数范围内有意义？

x11在实数范围内有意义，必须同时满足2x3中的≥0和x11中的x+1≠0．

x1

解：依题意，得

由①得：x≥-2x30

x103

由②得：x≠-1

当x≥-31且x≠-1时，2x3+在实数范围内有意义．

2x12x的值．(答案:) 5y例4(1)已知y=2x+x2+5，求(2)若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．(答案:2) (3)

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

1．教材P8复习巩固1、综合应用5．

2．选用课时作业设计．

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第二课时作业设计

一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（

）

A．-7

B．37

C．x

D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（

）

A．4

B．16

C．8

D．1x

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（

）

A．5

B．5

C．15

D．以上皆不对

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

3．负数________平方根．

三、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，做成正方形，试问底面边长应是多少？

2．当x是多少时，2x32x+x在实数范围内有意义？

3．若3x+x3有意义，则x2=_______．

4.使式子(x5)2有意义的未知数x有（

）个．

A．0

B．1

C．2

D．无数

5.已知a、b为实数，且a5+2102a=b+4，求a、b的值．

第二课时作业设计答案:

一、1．A

2．D

3．B

二、1．a（a≥0）

2．a

3．没有

三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=5．

3

2．依题意得：2x30，xx02

x0∴当x>-32且x≠0时，2x3x＋x2在实数范围内没有意义．

3.13

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底面应•

4．B

5．a=5，b=-4

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资料摘要

二次根式应用教学目标