数学活动优秀教案

璧山中学校教学案

年级

初2020级

学科

数学

课题：20.6《课题学习

体质健康测试中的数据分析》（第1课时）

教学目标

1、经历：初步掌握统计调查活动的全过程

2、知识：掌握统计调查的过程与方法

3、能力：在搜集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念．

4、数学方法（或思想）：统计思想

教学重点

统计调查的全过程

教学难点

统计调查的全过

教学方法

引导发现法

教学过程

复备记录

活动1：课堂检测（教师提问）

（11·天津）下图是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是（

）

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

活动2:概念教学（教师点拨）

调查活动的过程：

1．活动准备 ①制订好活动方案，确定活动内容，制订相关表格；

②组织成立各调查小组，确定收集数据的方式（可查阅资料、问卷调查、访问调查等） 2．方案实施 （1）学生制订好实施计划；

（2）按照计划实施调查 （3）数据采集与汇总过程： ①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据．

（4）撰写调查报告 （5）小组交流

活动3：概念辨析（课堂练习）

为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（w）

40

60

80

100

120

140

天数（天）

3

5

10

6

5

1

其中w<50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100

292

天.

活动4：:例题精讲（小组讨论）

探究一

例1．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

甲组

乙组

平均分

6.9

方差

2.4 1.3 中位数

合格率

91.7％

83.3％

优秀率

16.7％

8.3％

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

分析：（1）根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案；（2）根据统计图，结合它们的合格率、优秀率说出它们各自的观点是即可．

解：（1）甲组：中位数

7；乙组：平均分7，中位数7；

（2）（答案不唯一）

①因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分，所以乙组学生的成绩好于甲组；

②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；

③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．

探究二

例2．（13·青岛）请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告．

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

调查目的

调查内容

调查方式

了解八年级学生每天干家务活的平均时间

光明中学八年级学生每天干家务活的平均时间

抽样调查

1、数据的收集：

（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生；

（2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：min），结果如下（其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）；

2、数据的处理：

调查步骤

以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图．

3、数据的分析

列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）．

光明中学八年级共有240名学生，其中大约有调查结论

______名学生每天干家务活的平均时间是20min．

……

分析：先从图表中得出平均每天干家务活在30min的有5名学生，从而补全统计图，再根据A表示10min，B表示20min，C表示30min和学生数即可求出随机调查的学生每天干家务活的平均时间，最后根据每天干家务活的平均时间是20min所占的百分比乘以240，即可得出大约每天干家务活的平均时间是20min的学生数．

解：从图表中可以看出C的学生数是5人，如图：

每天干家务活平均时间是：

（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min）；

15根据题意得：240×30

=120（人），

光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min；故填120．

活动5：课堂检测（课堂统计）

1．（13·河南）在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（

C

）

A．47

B．48

C．48.5

D．49 2．（13•包头）一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（

D

）

A．6

B．8

C．9

D．10 3．（14•鄂州）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练***均数为

144

．

活动6：课堂小结（小组合作）

1．了解统计调查活动包括“数据收集，数据描述，数据分析，形成结果，互相交流”等环节；

2．注意各环节的具体方法有哪些，如数据收集可用调查问卷，查阅文献，互联网调查，访问调查等方式；数据描述可以用条形图、扇形图、折线图、直方图等；数据分析可用平均数、中位数、众数及方差等统计量．

课后反思