二次根式的混合运算全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学目标知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练的进行二次根式的混合运算。过程与方法1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。2

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-30 08:44:00

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学校：临西县白地初级中学

二次根式的混合运算全国优秀课堂实录

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2019-06-30 08:44:00

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关键词：二次根式的混合运算全国优秀课堂实录

正文

二次根式的混合运算

教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练的进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效便捷的解题方法- 情感态度价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。

重点难点

混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用。

难点

灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。

教学设计

复习导入

⑴872；⑵86

⑶243

问题探究

问题1：(818)6应怎样计算？

乘法对加法的分配律仍然可以应用吗？下面我们来验证一下。

(818)6(2232)6526103

(818)6861864363103请同学们观察，这两种方法的结果是相同的，可见，乘法对加法的分配律仍然可以适用。

问题2：⑴怎样计算：（√3-2√2）（2√3-√2）

小组讨论，全班交流。教师引导学生，发现结论：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式的乘法法则和公式仍然适用。类比（a—2b）(2a—b)

⑵怎样计算(√3—2√2）（√3+2√2）

回顾：（a—b）（a+b=--------

⑶(√3—2√2）2呢？

回顾完全平方公式，完成计算。即（a-b)2=----------- 用类比的方法探索二次根式混合运算的特点，使学生弄清楚新旧知识的区别与联系。让学生

亲自动手，进行实验探究，得出结论，激发学生的求知欲望。

例题讲解

教材第14页例3 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算律，所以直接可用整式的运算规律解题，⑴应用乘法的分配律计算⑵计算方法与多项式除以单项式类似。

注意：结果要化成最简二次根式形式。

教材第14页例4 分析：整式乘法中的哪些公式对例4同样适用？

⑴应用多项式乘法法则进行计算。⑵利用公式（a+b）(a—b)=a2—b2 通过例题训练，使学生逐渐形成技能，理解新旧知识的联系。

自我检测

练习1 计算

⑴(√5+3)(√5-2)

⑵(√a+√b)(3√a-2√b) ⑶(√6+2)(√6-2)

⑷(4+√7)(4-√7) ⑸(2√5-√2)2

⑹(3√2+2)2 小结收获

通过今天的学习，你有何收获？请你提醒大家，本节课所研究的内容，有什么需要特别记住的，有哪些地方是特别容易出错的?

1.以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中仍然成立。

2.计算结果最后一定要化成最简形式。

布置作业

教材习题16.3第4、6题

（课外作业）教材第14页练习。

板书设计：复习导入

问题探究

例题讲解：例3、例4

自我检测

小结收获

作业

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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