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第十七章 勾股定理测试题

一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分．共30分）

1. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为 ( )

A 5512cm B cm C 5 cm D cm 21252. 在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（ ）

A 108cm B 90cm22 C 180cm2 D 54cm

23. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形

4.

在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）A 5 B13 C11 D 2 5. 如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）

A S1＝S2

B S1＜S2 A

C

B C

C S1＞S2 A E D 无法确定

D B

图3 图2 6. 如图3，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是：( ) A 16 B 18 C 19 D 21 7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a6)2b8c100，则三角形的形状是（ ）

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形

8. 在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，AD为△ABC 边BC的高，且AD＝12，则△ABC的周长是（ ）

A．42

B． 32

C．42或32

D．37或33 29. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm,则斜边长为（ ）A 80cm B 30cm C 90cm D 120cm 10.直角三角形三边长为x，3，4，则x的值为（

）A．5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.在正方形ABCD中，对角线为22，则正方形边长为 。

12.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则此三角形是 三角形。

13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。

14、如图，CABD90,AC4,BC3,BD12,则AD= ；

B．7

C．5或7

D．57

15. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。

15.

如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。 三、解答题

16.（7分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

B 小屋

北

A 牧童

东

小河

15题

17.（8分）如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走

40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离。

40 70 终止点

出发点

10 20 40 18.（8分）一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？

19.（8分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等. （1）求E应建在距A多远处？ （2）DE和EC垂直吗？试说明理由

21.（8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=32

m.求点B到地面的垂直距离BC。

A E B 15 10 D C