二次根式的混合运算ppt配套的板书设计及意图｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学设计北山口镇第一初级中学尚宓元二次根式的混合运算教学设计主备人尚宓元一、学习目标1.通过自主学习，在进行二次根式的运算时，会正确使用整式乘法运算律、运算法则及乘法公式。2.通过小组合作，知道二次根式混合运算的顺序和方法。。二、学习重点、难点1.学习重点：

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：巩义市北山口镇第一初级中学

二次根式的混合运算ppt配套的板书设计及意图

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关键词：二次根式的混合运算ppt配套的板书设计及意图

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二次根式的混合运算

教学设计

北山口镇第一初级中学

尚宓元

二次根式的混合运算教学设计

主备人尚宓元

一、学习目标

1.通过自主学习，在进行二次根式的运算时，会正确使用整式乘法运算律、运算法则及乘法公式。

2.通过小组合作，知道二次根式混合运算的顺序和方法。。

二、学习重点、难点

1.学习重点：二次根式的混合运算．

2.学习难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化. 三、评价任务:

1.会熟练运用整式乘法运算律、运算法则及乘法公式进行二次根式的运算。

2.说出二次根式混合运算的运算顺序，并能准确进行计算。

四、教学过程

（一）（复习）：

1.计算：（1）解：(1) =

；

（2） = (2) . = =

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是

；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。

（二）（例题解析）

例1 计算：

（1）(

解：略．

注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握．②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简．

例2 计算：

（1）(2332)(2332) ；（2）(435)2

；（3）(633)2 ．

解：略．

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

②复习乘法公式，可选做几个小题．如(2ab)(2ab)

，(x2y)2

等．

例3 计算：

（1）(36)(36) ；（2）(2ax5by)(2ax5by)

．

128（2）(56)(5223)

53)6

；27

解：略．

③引出有理化因式的概念,进行复习。

例如， a

与a，36

与36

注：互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式．

可适当再举例说明，如a1

与a1

，2a3b

与2a3b

、ab与ab

，但2a3b与2a3b

就不是互为有理化因式．

（三）（随堂练习）

计算：

（1）6223

；

（2）26727226 ；

222（3）3245 ；

（4）235235 ；

23（5）3103151015 （四）总结、扩展

1．强调二次根式混合运算的法则；

2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．

（1）如单独一项的：

的有理化因式就是它本身．（2）如出现和、差形式

，

的有理数化因式为

．

的有理化因式为

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算ppt配套的板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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