二次根式的混合运算教学设计内容推荐｜教案在线预览

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二次根式的混合运算【教学目标】1.知识与技能（1）理解和掌握二次根式加减的方法；（2）含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。2.过程与方法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。3.情感态度和价值观

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-10 15:02:00

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学校：阿瓦提县第三中学

二次根式的混合运算教学设计内容推荐

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2019-06-10 15:02:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计内容推荐

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二次根式的混合运算

【教学目标】

1.知识与技能

（1）理解和掌握二次根式加减的方法；

（2）含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2.过程与方法

先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。

3.情感态度和价值观

通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意A.233识。3

63【教学重点】

A.2333二次根式的加减乘除运算规律。63

【教学难点】

最简二次根式的判断，及二次根式的混合运算。

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件。

【课时安排】

1课时

．

教学过程

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题: 1.下列根式中，不能与

合并的是（

）

2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y）

（2）（2x+1）2+（2x-1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运1A.3B.13

C.23D.12

用．

二、探索新知

1使学生掌握二次根式的运算方法，明确整式的运算顺序、运算律、乘法公式在二次根式的运算中仍然适用

2.正确运用二次根式性质及运算法则进行二次根式的混合运算

例1．计算:

（1）（6+8）×3

（2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22

=23-3

例2．计算

（1）（5+6）（3-5）

（2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3-5）

=35-（5）2+18-65

=13-35

（2）（10+7）（10-7）=（10）2-（7）2

=10-7=3

三、巩固练习

课本练习1、2．

四、应用拓展

例3．已知xbxa=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

ba化简x1xx1x+，并求值．

x1xx1xx）（x1-x）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有

分析：由于（x1+理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．

(x1x)2(x1x)2解：原式=+

(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)

(x1x)2(x1x)2=+

(x1)x(x1)x

=（x+1）+x-2x(x1)+x+2x(x1)

=4x+2

∵xbxa=2-

∴b（x-b）=2ab-a（x-a）

∴bx-b2=2ab-ax+a2

∴（a+b）x=a2+2ab+b2

∴（a+b）x=（a+b）2

∵a+b≠0

∴x=a+b

∴原式=4x+2=4（a+b）+2

五、归纳小结

本节课应掌握二次根式的加、减、乘、除、等运算．

六、布置作业

1．习题16．3

1、8、9．

2．选用课时作业设计．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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