方差的应用第二课时教案

第2课时

教学内容

方差．

教学目标

1. 进一步掌握方差的定义和计算公式．

2. 利用方差解决实际生活中的问题．

3. 利用计算器得到统计功能求方差．

教学重点

利用方差解决实际生活中的问题．

教学难点

利用方差解决实际生活中的问题．

教学过程

一、导入新课

教师：同学们好，我们上节课学习了方差，那么什么是方差？方差有哪些特性呢？

学生回答．

教师：说道的很好．在统计上，常用方差来刻画数据的波动情况．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．通过方差，我们可以解决实际生活中的许多问题．下面我们看看这个问题．

二、新课教学

例

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下表所示．

甲

乙

163 163 164 165 164 165 165 166 165 166 166 167 166 168 167 168 教师：从表中你能看出哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐吗？

学生：看不出来．

教师：那应该怎么办呢？

学生：应该先求这两团演员身高的平均数，然后根据方差的公式求出它们的方差．根据方差的大小可以判断出哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐．

教师：说的很好．请你们计算吧！

163164216521662167165，

8163165216621671682166.

学生2：x乙8学生1：x甲(163165)2(164165)2(167165)2学生1：s

1.5，8(163166)2(165166)2(168166)22学生2：s乙2.5.

8教师：算的很正确．你能回答哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐吗？

2甲学生：由s2甲＜s2乙可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．

教师：回答的很对．在使用计算器的统计功能求方差时，要注意不同品牌的计算器的操

作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn；最后按动求方差的功能键，计算器便会求出方差s21(x1x)2(x2x)2(xnx)2的值．我们下面再看看这则例题．

n教师：某快餐公司的香辣鸡很受消费者欢迎，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选哪家加工厂的鸡腿？

甲

乙

74 75 74 73 75 79 74 72 76 76 73 71 76 73 73 72 76 78 75 74 78 77 77 78 74 80 72 71 73 75 教师：你能根据我们上题中的步骤进行计算吗？

学生计算，结果如下：

7474727375，

1575737175x乙75.

15x甲

s2甲s2乙(7475)2(7475)2(7275)2(7375)2

3，15(7575)2(7375)2(7175)2(7575)28.

15教师：根据计算结果，快餐公司应该选哪家加工厂的鸡腿？

学生：因为x甲x乙，所以两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由s2甲s2乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀，因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

教师：同学们算的很对．

三、课堂小结

复习本节内容，深化学生理解．

四、布置作业

习题20.2第2题．