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第十六章

《二次根式》单元测试题

一、

选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.

下列式子一定是二次根式的是（

）

A. x2 m13B. x

C. x22

D. x22

2.

二次根式A. 32 2(m3)的值是（

）

C.22

D. 0 B. 23 3.

若3m1有意义，则m能取的最小整数值是（

）

A. m＝0

B. m＝1

C. m＝2

D. m＝3 xx24.

若x < 0，则的结果是（

）

xA. 0

B. －2

C. 0或－2

D. 2 5.

下列二次根式中属于最简二次根式的是（

）

A. 14 B. 48 C. a

bD. 4a4

6.

如果xx6x(x6)，那么（

）

C. 0x6

D. x为一切实数

A. x0

B. x6

7.

小明的作业本上有以下四题：

①16a44a2；②5a10a52a；③a做错的题是（

）

A. ①

B. ②

8.

化简11a2a；④3a2aa。

aa

D. ④

C. ③

11的结果是（

）

56

B. 30330

C. A. 11 30330

30

D. 3011

9.

若最简二次根式1a与42a的被开方数相同，则a的值为（

）

A. a3

4B. a4

3

C. a1

D. a1

10.

若75n是整数，则正整数n的最小值是（

）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 二、

填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

211.

若（3b）3b，则b的取值范围是___________。

12.

(25)2＝__________。

2313.

若m < 0，则mm3m＝_______________。

14.

1与32的关系是____________。

3215.

若x53，则x26x5的值为___________________。

16.

若一个长方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为_______cm3。

17.

若yx33x4，则xy__________。

18.

若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab__________。

22219.

已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)(bca)(bca)____________。

20.

观察下列各式：①11111112，②23，③34，……请用含n(n1)的式334455子写出你猜想的规律：___________________________。

三、

解答题（本大题共8小题，共50分）

21.

计算（本题共4小题，每小题5分，共20分）

（1）(242)(86)

（3）(236)(236)

22.

（5分）已知：x

23.

（10分）已知x23，y23，求下列代数式的值：

（1）x2xyy；（2）xy

2222

（2）21232

4

（4）(248327)6

22，求xx1的值。

31

24.

（7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p面积为Sabc，则三角形的2B p(pa)(pb)(pc)，用公式计算下图三角形的面积。

4cm 6cm

25.

（8分）阅读下面问题：

C 5cm A 11(21)21；

12(21)(21)11(32)32；

32(32)(32)11(52)52。

52(52)(52)试求：（1）11的值；（2）（n为正整数）的值。

76n1n11111。

122334989999100（3）计算：

第十六章

《二次根式》单元测试题答案

一、

选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.

下列式子一定是二次根式的是（

C ）

A. x2 m13B. x

C. x22

D. x22

2.

二次根式A. 32 2(m3)的值是（

B ）

C.22

D. 0 B. 23 3.

若3m1有意义，则m能取的最小整数值是（

B ）

A. m＝0

B. m＝1

C. m＝2

D. m＝3 xx24.

若x < 0，则的结果是（

D ）

xA. 0

B. －2

C. 0或－2

D. 2 5.

下列二次根式中属于最简二次根式的是（

A ）

A. 14 B. 48 C. a

bD. 4a4

6.

如果xx6x(x6)，那么（

B ）

C. 0x6

D. x为一切实数

A. x0

B. x6

7.

小明的作业本上有以下四题：

①16a44a2；②5a10a52a；③a做错的题是（

D ）

A. ①

B. ②

8.

化简11a2a；④3a2aa。

aa

D. ④

C. ③

11的结果是（

C ）

56

B. 30330

C. A. 11 30330

30

D. 3011

9.

若最简二次根式1a与42a的被开方数相同，则a的值为（

C ）

A. a3

4B. a4

3

C. a1

D. a1

10.

若75n是整数，则正整数n的最小值是（

B ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 二、

填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

211.

若（3b）3b，则b的取值范围是___b≤3____。

12.

(25)2＝52。

2313.

若m < 0，则mm3m＝___﹣m____。

14.

1与32的关系是______相等______。

3215.

若x53，则x26x5的值为_____1_______。

16.

若一个长方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为____12_____cm3。

17.

若yx33x4，则xy_____7_____。

18.

若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab_____1_____。

22219.

已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)(bca)(bca)___a＋b＋3c_。

20.

观察下列各式：①11111112，②23，③34，……请用含n(n1)的式33445511。

(n1)n2n2子写出你猜想的规律：n三、

解答题（本大题共8小题，共50分）

21.

计算（本题共4小题，每小题5分，共20分）

（1）(242)(86) 解：（1）原式＝632

（2）212（2）原式＝32

4

32

2（3）(236)(236)

（4）(248327)6

（3）原式＝6

（4）原式＝2

222.

（5分）已知：x22，求xx1的值。

31解：x31

x2x1＝(x1)2x＝43

23.

（10分）已知x23，y23，求下列代数式的值：

（1）x22xyy2；（2）x2y2

解：（1）原式＝16 （2）原式＝83

24.

（7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p面积为S解：pabc，则三角形的2B p(pa)(pb)(pc)，用公式计算下图三角形的面积。

4cm abc15

22157

46cm Sp(pa)(pb)(pc)＝

25.

（8分）阅读下面问题：

C 5cm A 11(21)21；

12(21)(21)11(32)32；

32(32)(32)11(52)52。

52(52)(52)试求：（1）11的值；（2）（n为正整数）的值。

76n1n11111。

122334989999100（3）计算：解：（1）76

（2）n1n

（3）原式＝213243999810099＝9