原（逆）命题、原（逆）定理第二课时教案

17.1勾股定理（2）学案

班级______

_ 姓名_____

_ 座号

. 学习目标：1．会用勾股定理进行简单的计算。

2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。

学习重点：勾股定理的简单计算。

学习难点：勾股定理的灵活运用。

学习过程

一、课前预习

1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

（1）两锐角之间的关系： ；

A

（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；

（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。

（4）三边之间的关系： 。

（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

c= 。（已知a、b，求c）

a= 。（已知b、c，求a）

b= 。（已知a、c，求b）. 2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。

（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b= 。

（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a= 。

二、合作交流（小组互助）例1：一个门框的尺寸如图所示．

b

C

c

aB

C 若薄木板长3米，宽2.2米呢？ 2m

A 1m

B

实际问题

数学模型

例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）

分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB

1

A A CB O C O B D O D

（三）展示提升（质疑点拨）

1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，

则需木条长为 。

2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B 的距离为 。

C

A B 第3题

第2题

3、一旗杆离地面6m的C处折断，其顶部A处落在离旗杆底部8m的D处，则旗杆折断前高 。

4、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少

为 （结果保留根号）. 5、如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点．测得CB＝60m，AC＝20m，你能求出A、B两点间的距离吗?

6、如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？

A

E

C D B （四）达标检测

1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm 2、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。

3、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D。

求：（1）AC的长；

（2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。

2