二次根式的混合运算教案3

班级

备课人

教

学

目

标

课题

16.3二次根式的加减（第2课时）

曾俊豪

课型

新授

知识

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以技能

前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以程

及数式通性. 法

2.

在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系. 感

培养学生的类比运用意识

度

混合运算的法则，运算律的合理使用．

灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．

教学过程设计

教学程序及教学内容

二次修案

过方情态教学重点

教学难点

一、复习引入

导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算. 二、探究新知

(一)二次根式混合运算法则

活动1、类比计算，说明理由

○1(2a+3b)a

；

( 2233)6

○2(2a+3b)(a-b)；

2623

○3(3ab-4a2

)÷a

；

6123

思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？

（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？

（3）左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？

（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？

活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.

分析法则：

（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）. （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。

（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步. 1课本例4，之后补充

（3）(4816)27

练习：○42课本例5，之后补充

(5225)2

○1中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。○2中补充完全分析说明：○

平方公式应用. 归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用

1.若x=21,则x2+x+1=

2.已知x32,y32，

求1yx;22x6xy2y2的值. xy3.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的面

积.

三、课堂训练

完成课本练习

.补充：

1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,设p=abc, 则三角形的面积为S=ppapbpc

2公式运用：在ABC中，BC=4,AC=5,AB=6,求ABC的面积。

四、小结归纳

1.进行二次根式混合运算的一般步骤. 2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算. 2.二次根式混合运算的应用. DC五、作业设计

必做：

P18：4、6、7 AEB选做：

P18：8、9 1.已知52.236，求555445的近似值. 452.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=a,求平行四边形ABCD的周长.

板

书

设

计

教

学

反

思