小结名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

平面向量的数量积高一数学备课组曾颖嘉一、学习目标1.理解平面向量数量积的定义2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.二、学习重点1、掌握向量数量积的定义及坐标表示

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2020-09-06 02:34:30

来源学校

学校：澄海区实验高级中学

小结名师教学视频（文字实录）

未知

2020-09-06 02:34:30

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：小结名师教学视频（文字实录）

正文

平面向量的数量积

高一数学备课组曾颖嘉

一、学习目标

1.理解平面向量数量积的定义

2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

二、学习重点

1、掌握向量数量积的定义及坐标表示，会进行平面向量数量积的运算；

2、掌握向量数量积的性质，并会运用性质解决有关长度、角度和垂直问题；

三、学习难点运用性质解决有关长度、角度和垂直问题

四、教学过程

（一）考题重现

列举近5年广东高考中出现的向量题，并指出考点。

（二）考纲解读

1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.

2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

（三）知识要点

1、数量积的定义：ab|a||b|cos

数量积的几何意义：数量积ab等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcos的乘积.

数量积的坐标公式：a(x1,y1),b(x2,y2)

abx1x2y1y2

2.数量积的运算律：

a(1)交换律：

bba(a)b(ab)a(b)(2)数乘的结合律：

(3)分配律：(

ab)cacbc3、数量积的主要性质及其坐标表示：设向量ax1,y1,bx2,y2,

1abab0x1x2y1y20

22(2)aa2x1y2 若A(x1,y1),B(x2,y2),则ABx2x12y2y12.

3.cosabab.x1x2y1y2xyxy21212222

(四)例题讲解

例1、已知a4,b2,且a与b夹角为120,求：（1）a（b2）|ab（|3）a与ab的夹角（4）若abab，求实数的值

：已知a(4,0),b(1,3),求：

变式1

（1）a（b2）|ab（|3）a与ab的夹角（4）若abab，求实数的值

a(4,0),b(1,x),若|ab|23,则x______

变式2：已知

2变式3：已知|a|4,|b|2,ab,abc0,则|c|______



(五)巩固练习

1、若向量a、b满足|a|＝|b|＝1，

a与b

的夹角为1200，则a

(a+b) ＝__________ 2、若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝(

) A．6

B．5

C．4

D．3 (六)知识小结

1、数量积的定义：ab|a||b|cos

数量积的坐标公式：a(x1,y1),b(x2,y2)

abx1x2y1y2

2、数量积的主要性质及其坐标表示：

设向量ax1,y1,bx2,y2,

1abab0x1x2y1y20

22(2)aa2x1y2

3.cosabab.x1x2y1y2xyxy21212222

3、数量积在几何中的应用（1）距离问题（2）夹角问题（3）垂直问题

(七)课后作业课时作业第10、12题

关于本教案的常见问题

Q：小结名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

小结名师教学视频（文字实录）