2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示ppt配套的板书设计及意图｜教案在线预览

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平面向量的正交分解和坐标表示教学要求：理解平面向量的坐标的概念；掌握平面向量的坐标运算. 教学重点：平面向量的坐标运算．教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：. 一、复习准备：1.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-05-30 11:25:00

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示ppt配套的板书设计及意图

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关键词：2.3.2 平面向量的正…ppt配套的板书设计及意图

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平面向量的正交分解和坐标表示

教学要求：理解平面向量的坐标的概念；掌握平面向量的坐标运算.

教学重点：平面向量的坐标运算．

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：. 一、复习准备：

1.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2

2.向量共线定理:向量b与非零向量a共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使b=λa. 3.提问：如何进行力的分解？

二、讲授新课：

1. 教学平面向量的坐标表示

①如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i.j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一1我们把(x,y)叫做向量a的（直角）对实数x、y，使得axiyj…○2其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴坐标，记作a(x,y)…○2式叫做向量的坐标表示.与a上的坐标，○．相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．(x,y). (特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0)) ②出示例2：如图（略）分别用基底I ,j表示向量a.b.c.d并求出它们的坐标.

2. 教学平面向量的坐标运算

①若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则ab(x1x2,y1y2)，ab(x1x2,y1y2)

结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.

②若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则ABx2x1,y2y1一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.

AB=OBOA=( x2，

y2)  (x1，y1)= (x2 x1，

y2 y1) ③若a(x,y)和实数，则a(x,y).实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 设基底为i.j，则a(xiyj)xiyj，即a(x,y)

④例4：已知a=(2，1)，b=(-3，4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标. 练***面上三点的坐标分别为A(2，

1)，

B(1，

4)，

C(4，

4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点. 1.

小结：平面向量的坐标表示

；平面向量的坐标运算

三.练习

1. 若M(3，

-2) ，N(-5，

-1) 且

MP12MN，求P点的坐标. 2. 已知三个力F1

(3，

4)，

F2(2，

5)，

F3(x，

y)的合力F1+F2+F3=0，求F3的坐标. 3. 已知：四点A(5，

1)，

B(3，

4)，

C(1，

3)，

D(5，

-3) 求证：四边形ABCD是梯形.

4．课本P111 练习

2 . 3

关于本教案的常见问题

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