2.1.3 相等向量与共线向量优质课教案内容｜教案在线预览

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相等向量与共线向量学案一、复习回顾大小1.向量方向2.几何表示：3.向量的长度（模）：一、探究新知1.相等向量4.零向量：5.单位向量：非零向量：零向量：6.平行向量观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？（1）（2）共同特征：相等向量的定义：2.共线向量如图，a,b,c是一组平行向量，直线l与

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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相等向量与共线向量学案

一、复习回顾

大小

1.向量

方向

2.几何表示：

3.向量的长度（模）：

一、探究新知

相等向量

4.零向量：

5.单位向量：

非零向量：

零向量：

6.平行向量

观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？

（1）

（2）

共同特征：

相等向量的定义：

共线向量

如图，a,b,c是一组平行向量，直线l与a平行，你能在l上任取一点O作为起点，把a,b,c移动到直线l上吗？

abcl

共线向量定义：

思考

（1）下面两组概念的区别和联系

①

相等向量与共线向量

②

平行向量与共线向量

二、典型例题

例1、请说出下面各组向量之间的关系，你还能举出其他例子吗？

（1）水平桌面上两个完全一样的物体各自受到的重力G1,G2；

（2）直线行驶的汽车所受到的摩擦力F1与牵引力F2

；

（3）浮在水面上的物体受到的重力G和水的浮力F。

例2、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。

①

两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同

②

单位向量都相等

③

平行四边形ABCD中，一定有ABDC

④

若ABDC，则A、B、C、D是平行四边形的四个顶点。

⑤

若ab,bc，则ac

⑥

a∥b，b∥c，则a∥c

例3、如图，设O为正六边形ABCDEF中心，在以A、B、C、D、E、F、O为起点和终点的向量中分别写出

（1）与OA相等的向量（2）与OA共线的向量（3）与AB共线的向量

B A C O F D 三、课堂练习

练习1. 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。

①

若ab，则ab（）

②向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上（）

③共线向量，若起点不同，则终点一定不同（）

④平行向量方向一定相同（）

练习2.如图所示，在△ABC中，DE∥BC,则其中共线向量有（）

A一组 B两组 C三组 D四组

五、尝试小结：

（1）两个向量的关系

（2）本节课用到的数学思想和方法

六.作业布置：

（1）习题2.1A组第3,4题；B组第2题

（2）拓展作业：数有0、1，能相等，向量有零向量、单位向量，也能相等；数有加法，向量是否也有加法呢？请大胆猜想，并结合位移、力的合

成进行探究。

B C A D E

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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