相遇问题教学评价实录

第五单元四则混合运算

第一课时相遇问题

西苑小学武昕

教学目标:

1、结合具体事例,经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。

2、理解相遇问题的数量关系,会解答简单的相遇问题,能表达自己的想法。

3、经历与他人交流各种算法的过程,体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识。

教学重点:掌握相遇问题的解题方法。

教学难点:明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。

教学设计

一、旧知复习

师:我想问问大家,你们今天早晨上学是利用什么交通工具来上学的……,我今天早晨是骑电动车来的,如果我骑车每分钟行驶200米,从家到学校用了20分钟,算算看武老师家距离学校有多远?

(课件展示)

武老师骑车每分钟行驶200米,从家到学校用了20分钟,算算看武老师家距离学校有多远?

200×20=4000m=4km

答:武老师家距离学校4千米。

师:上班这件小事中隐藏着一个我们以前学过的数量关系式,谁知道是什么?生:速度×时间=路程(板书)

师:通过这个关系式我们还可以推导出哪两个关系式

生:速度=路程÷时间,时间=路程÷速度

师:今天我们就继续研究有关速度、时间、路程的新问题。

二、讲授新知

师:接着看大屏幕(出示)

请你仔细默读文字,观察图片,说一说从中找到哪些数学信息,要解决的问题是什么。

谁能说说。

(除了这些含有数据的信息,还有一条特别重要的文字信息,谁找出来了) (他刚才是找到了所有的信息,但是好像条理性欠缺一点,)我们一起把题目中的数学信息一起整理一下。

现在你清楚了吗,对于这道题同学们你们有什么不理解的词句吗?

如果学生说不出,老师就说

师:那武老师有几个问题想考考你们,行吗?……“同时”、“相对”、“相遇”是什么意思啊?先独立思考一下,如果用语言描述不清楚,可以尝试着演示给大家看。

谁来说一下什么是同时。

生:同时,就是同一时间,一块儿出发。

师:也就是同一时间出发的。(屏幕出示)我们一起看大屏幕,这算是同时出发吗?(不行)同时出发,就是同一时刻出发,你8:00出发,我也8:00出发,其中一个早1分钟,晚1分钟都不行。看来你们确实都明白什么是同时,那什么是相对?(重音)

生:相对,就是面对面(车头对车头)。(你能演示什么是相对吗)。

师:手心和手心冲着,这就是相对。这两辆车车头和车头冲着,我们就说两车相对。相遇又是什么意思呢?

生:就是走着走着碰到了(如果学生一次都说出来,就说这个同学把这几个词都给大家解释了)

师:我们一起看大屏幕(动画演示),这叫遇到了吗(没),这叫遇到吗(遇到了,但是过了)这遇到了(遇到了),看来相遇时,两车之间的距离是0,我们就称之为相遇。(数学中相遇与孩子说的相遇不同,是两车之间的距离是0)

师:这几个词我们理解了,接下来我想请同学们和同桌演示一下两车同时相对开出,经过4小时相遇。注意听老师提要求,1、考虑好谁演客车,谁演货车;2、两车相遇点靠近谁的出发点。

一会儿听老师口令,我说1你们就同时行驶代表1小时的路程,

你们谁表演客车,谁表演货车?你们这两辆车在靠近谁的出发点相遇合适?

你们仔细观察他们的表演,看他们的表演合适不合适。

预备开始,1 第一小时,两车都走1小时(若没同时,距离不合适都需要调整)第二小时

第三小时

第四小时他们相遇了吗

你们觉得他们表演的怎么样啊(还有……不足)

为了让大家看清楚……,我们一起看大屏幕(1个小时2个小时的……)怎么样?

师:看图想一想,两辆汽车4小时行驶的路程和北京到郑州的之间的距离有什么关系?

生:客车和货车4小时一共走的路程,也就是北京和郑州之间的距离(相距多少千米)。

师:也就是北京和郑州相距多少千米,你能列式解决这个问题吗?试着在练习本上做一做(找两个人上去写)

师:我们一起看黑板上两个同学是怎样解答的。(展示练习)

92×4+80×4

=368+320

=688km

你能给大家讲一讲你什么想的,每一步算的是什么?

生:92×4是客车走4小时过的距离是368km,80×4是货车4小时走过的距离是320km,合在一起就是688km。这就是北京到郑州的距离。

师:同意他的说法吗?有谁跟他做的一样?

(展示练习二)

(92+80)×4

=172×4

=688km

谁和他做法一样,能说说你们是怎么想的。

(乘法分配率)通过我们以前学的运算定律,说明这样的做法是可以的。但是为什么可以这么做呢?这么做的道理是什么呢?谁能说一说。

生:92+80是两辆车的1小时走的路程,×4是一起走了4小时。也就求出北京和郑州之间相距多少千米。

师:为什么可以这么算呢,我们一起看大屏幕,(1小时1小时)1小时,看看两车1小时一共走了多远啊?1个172千米,2小时2个172 千米,3……也就是说我们可以用92+80求出两辆车1小时共走多少千米,再乘一起走过的时间?师:像这样先求1小时两车走过的路程,在数学中,我们称为速度和。

师:用速度和×相遇时间就得到了两地之间的距离。

速度和×相遇时间=路程(板书),像这样的问题在数学中我们称之为相遇问题(板书课题)

师:接下来我们做一道有关相遇问题练习。(p46 2)出示订正

(学生独自解答)

我们一起看一下这两个同学的做法,这是谁的,跟大家说说你是什么想的。你算

的每一步是什么。你是怎么做的。

谁跟他做的一样的。谁做错了。

看来这类问题大家学的真不错。

接下来我们再来解决求相遇时间的问题。(屏幕出示)

师:从中你了解到哪些数学信息?要解决的问题是什么?

生:卡车速度42千米/小时,客车速度63千米/小时,甲乙两地相距315千米,两车同时出发,问题是经过几小时相遇。

师:想一想,该怎样解决这个问题?先独立思考,然后和同桌说一说。

谁愿意把你的解决问题的方法说给大家听听。

师:(板书展示)

315÷(42+63)

=315÷105

=3(时)

师:你能说说每一步算的是什么吗?

生:42+63是卡车和小轿车1小时走过的路程,也就是它们的速度和,看总路程315千米中有几个105千米,就用了几个小时相遇。

师:你们听明白了吗?

师:为了理解的更透彻我们一起来看大屏幕(演示1小时)1小时走了1个105千米,……也就是看有315中有几个105千米……这就是我们为什么能用路程÷速度和=相遇时间

这道题,除了刚才这种方法,我们还可以用列表法来解决。

师:通过列表发,我们也可以得出两车3小时相遇。

下面我们接着看一道求相遇时间的问题。

甲乙两地相距4000米,自行车和摩托车同时从两地出发,自行车每分钟行驶200米,摩托车每分钟行驶600米,几分钟后两车相遇?

独立思考,在练习本上解答。

我们一起来看看他的做法(展示)

师:在日常生产生活当中,还有一些和相遇类似的问题,是用相同的方法来解决的,我们看看这几道练习题(如果没有时间了,这两道题在我们数学书上P46的第3、5题,自己尝试完成,做题的时候注意看看题目中相关信息对应的是相遇问题中的哪个量)

3两个工程队合挖一条690米长的水渠,同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米,第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通?

5两个服装小组共同加工一批服装。甲组每天加工40套,乙组每天加工42套。加工5天后完成,这批服装共有多少套?

师:通过今天的学习,你学到了哪些知识?