三角形的内角和公开课教案（教学设计）

《三角形内角和》教学设计

【教材内容】

三角形内角和

【教材分析】

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究,探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量,再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性,更加深入的培养了学生的空间观念。

【学生分析】

在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前,学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、研究几何问题的基础。

【教学目标】

1.通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于

180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2.使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

3.能够进行有效的小组合作交流,发表自己的见解

【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

【教学难点】能利用学到的知识进行合情的推理进行解决问题。

【教具学具准备】课件、三角形

【教学过程】

一、复习,引入新课

三角形按角分类,可以怎么分?生边说师边贴图。课件演示并介绍内角。

出示两个直角三角板,明确是三角形,并指名指出内角

(设计意图:为后面的学习做准备)

二、动手操作,探索新知

(一)直角三角形内角和

1.根据我们以往对三角板的了解,你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗?(生说度数,师课件上在相应角出示度数:①90°、60°、30°,②90°、45°、45°)。要求计算出内角和

2.追问:如果给这三个角搬家,搬到一块能拼成什么?生说一说后教师课件演示。

(二)其它三角形的内角和

1.猜一猜其它三角形内角和(指名说)提问:口说无凭,你能验证吗?可以撕一斯拼一拼,折一折、拼一拼。

2.小组验证(10分)

要求:组长组织小组先说一说可以怎么去验证再动手操作。

指名汇报各方法及得出的结论。

3.小结

师:我们通过计算得出直角三角形内角和是180度,又通过猜想、并用拼一拼、折一折的方法验证各类三角形内角和也是180度,进而得出任意三角形的内角和都是180度,运用这一特性我们可以解决好多问题。

(设计意图:引导学生通过拼、折推理等实践操作活动,自主探究三角形的内角和是180度,体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径,并且方法之间可以互为验证,达到结论的统一,从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。)

一般的逻辑思辨方法。)

三、巩固新知,拓展应用

1.黑板贴图:提问“如果想知道某一个角的度数,需要知道些什么?”根据学生回答出示条件并要求学生独立计算后指名汇报方法以及结果,不同方法的展示,直角三角形中用90度减一个锐角方法的引导。

2.课件出示各类三角形,口算并说一说方法。

3.两个三角形拼成大三角形

(1)每个三角形的内角和都是少度?

(2)(课件把两个三角形拼在一起)它的内角和是多少度?(这时学生答案又出现了180°和360°两种。)师:究竟谁对呢?(辨析) 4.一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和?

5.长、正方形内角和?(由计算到运用今天知识分成两个三角形去算得出360度)

追问:一般四边形呢?运用此方法得出其内角和也是360度,迁移得出五边形内角和计算方法,进一步推理得出规律。

(设计意图:充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识,能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。)

四、总结评价、延伸知识

通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识?我们是怎样研究的呢?

师:先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度,接着通过拼、折等方法得到了任意三角形的内角和是180度,再利用三角形的内角和知识推理得出多边形的内角和的计算方法。

(设计意图:帮助学生梳理本节课的知识脉络.)