乘法分配律及简单应用第二课时教案

《乘法分配律》教学设计

教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析

学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导、指点,就一定会获得很好的教学效果。

教学目标

1、在计算、观察、交流、归纳等数学活动中,经历探索乘法分配律的过程。

2、理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

3、在探索乘法分配律过程中,能进行有条理的思考,能清楚地表达发现的运算规律。

教学重点和难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程

一、情景导入。

师:同学们,老师最近学了一些数学小法术,只要你在方框里填上任意一个相同的数,老师马课题上知道结果,你们相信吗?

生:不相信

师:我这里有两个计算器,我请两个同学上来验证一下,老师的结果。指两名同学上台验证)

师:好那么我就请几个同学是一个相同的数老师来说结果,你们看看灵不灵。下面请几名同学说个数,教师回答。

师:老师的法术灵不灵?

生:灵!

师:想不想知道其中的奥秘?

生:想

师:好!今天让我们一起走上探索之路吧!

设计意图:由数学小游戏“老师的小法术”引入新课,这样可以提高学生兴趣,调动学生学习的积极性。

二、引导探究,发现规律。

1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

师:请同学们观察情境图,你能发现哪些数学信息?

生:这是一个做隔断用的两扇镶有玻璃的屏风,可以算出有多少块玻璃。

师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题,教师出示问题:一共镶了多少块玻璃?

2、学生先估算:一共镶了多少块玻璃?

师:谁能估计工人叔叔大约镶了多少块玻璃? 学生试着估计。

3、学生汇报验算方法和结果。

师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下玻璃究竟有多少块。学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。

师:谁来向大家介绍一下自己的算法?

生1:12×5+12×9

= 60+45

=105(块)

生2:(12+9)×5

=21×5

=105(块)

4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这两种算法,你发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

生:等于号。

教师板书:(12+9)×5=12×5+9×5

师:是不是所有的式子都成立吗?

5、观察、讨论算式的特点。(多媒体出示练一练)

师:这两组算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?

生1:等号左边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,等号右边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,再把所得的积相加。

生2:等号右边算式中的两个加数,就是等号左边算式中两个不同因数;等号右边算式中的一个因数,就是等号左边算式中两个相同的因数。

6、举例验证。

请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?

学生举例,教师板书。

如: (40+4)×25 和40×25+4×25;

63×(64+36) 和63×64+63×36

师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。

讨论交流:(1)你是通过什么方式知道它们是相等的?这样的算式能不能写完?(2)这中间隐藏着什么规律吗?请用你喜欢的方式表示出来.

小组代表汇报。

7、教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

(教师板书课题:乘法分配律)

8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

9、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简便,为什么?

设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中

探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。

10、揭示情景导入“老师的数学小法术”其中的奥秘。

学生讨论、交流,教师总结。

11、教师出示下面两个算式(课件:“活学活用”)

38×53+53×62 (25+18)×4

师:请同学们用自己的方法计算这两个算式,然后交流。三、应用规律,解决问题。

教师课件出示:闯关答题

【设计意图】:练习设计上,我深入解读教材练习设计的同时,对练习进行了适当的加工改造,力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习,深化学生对乘法分配律意义的理解,更多注重的是深层次的挖掘,这使得乘法分配律的内涵得到延伸,让学生对乘法分配律有了更一步的理解。

四、课堂小结。

师:通过这节课的学习,你有什么收获呢?

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

五:布置作业。(想挑战一下吗)

板书设计:

乘法分配律

12×5+12×9 (12+9)×5 =21×5 = 60+45

=105(块) =105(块) (12+9)×5=12×5+9×5

乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c