探索平行四边形面积公式及应用教学内容

版本:冀教版五年级上册第六单元平行四边形的面积邯郸市赵苑中学郝素珍

教学设计:

一、教材分析

平行四边形面积计算是教材新课程标准五年级上册第六单元《多边形的面积》中的教学内容,几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。本节课平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

二、学情分析

学生已经知道了长方形面积公式,掌握了平行四边形的特征会做高,为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式,因此在教学中采用动手操作,班级讨论,引导启发,演示过程的方法,并通过运用面积公式解决日常生活中的问题,使学生感到数学源于生活,用于生活的思想,感受到数学知识的应用价值。

三、教学目标

1、结合集体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2、通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积,会运用计算相关图形的面积并解决一些实际问题。3、通过观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间概念,提高数学学习的兴趣。

四、教学重点、难点

教学重点:让学生充分利用手中的学具,在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中,探索平行四边形面积的计算公式,理解并掌握平行四边形面积的计算方法,能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:推导平行四边形的面积计算公式的过程和让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中,充分体验转化的数学思想,形成一定探究意识和能力,发展空间观念。

五、教具准备

教师准备正方形、长方形、平行四边形卡纸、课件,每个学生准备一个平行四边形卡纸、剪刀。

(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。六、教学过程

一、复习旧知

1、复***行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这一点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。

对学生循序渐进的诱导来复***行四边形的相关知识。

2、复习长方形和正方形

长方形的面积=长×宽，两组对边相等，四个角都是直角。 正方形的面积=边长×边长，四条边相等，四个角都是直角。 3、把组合图形经过剪拼的方法转化为我们学过的图形面积。 二、探索新知

下面我们利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，下面就自己动手操作一下吧！在操作前考虑一下这两个问题。

（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。 （4）观察并思考以下两个问题：

A、拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？ B、拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？ （5）交流反馈，引导学生得出： A.形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

教师演示课件平行四边形的剪拼方法，学生观看

（6）把平行四边形的操作演示一遍转化为长方形时，原来平行四边形的底成为长方形的长，原来平行四边形的高成为长方形的宽，由长方形的面积=长×宽推出平移以后平行四边形的面积没有变，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，故平行四边形的面积=底×高并用字母表示。

（7）活动总结，通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示S=a×h或S=ah、S＝a·h。 三、巩固练习。 1

让学生熟悉平行四边形的公式 2、计算下面图形的面积。

3.5厘米

4厘米

4.2分米

5

分米

5米

学生在下面做,老师在旁边转

3、下面对平行四边形面积的计算对吗?如果不对,应该怎么算?

6米

8分米

3×2=6(平方米) 8×7=56(平方分米)

观察学生的能力,考察公式,底对应的高相乘。

4、选择条件,用两种方法算出平行四边形的面积,看看是否相等。(单位:米)

学生在下面做,老师提问。

5、比较下列平行四边形的面积

等底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)

五、快乐作业

课本97页练一练做到本上。