2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案｜教案在线预览

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课题： §2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示学习目标班级__________ 姓名____________阅读课本P94—P96，理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量；1.知识梳理1．平面向量的正交分解把一个向量分解成两个_______的向量，叫做把向量正交

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学校：株洲市第四中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀公开课教案

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课题： §2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

学习目标

班级__________

姓名____________

阅读课本P94—P96，理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量；

知识梳理

1．平面向量的正交分解

把一个向量分解成两个_______的向量，叫做把向量正交分解. 2．平面向量的坐标表示

(1)向量的直角坐标

如图，在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个________

i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y，使得a＝

____________ ，则把有序数对______

叫做向量a的坐标．

(2)向量的坐标表示

在向量a的直角坐标中，显然有

叫做a在x轴上的坐标，

叫做a在y轴上的坐标，

叫做向量的坐标表示．

(3)在直角坐标中，显然有i＝，j＝，0

＝(0,0)．

（4）向量OA的坐标与点A的坐标的关系

实战训练

1.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2,3）,点B的坐标为（6,5）则下列向量的坐标OA___________OB___________

2.若AB=i+2j，

DC=(3-x)i+(4-y)

(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). AB与DC共线，则x、y的值可能分别为（

）

A.1，2

B.2，2

C.3，2

D.2，4 3.已知O为坐标原点，点A在第一象限，OA43,xOA60，求向量OA的坐标.

第

1 页

交流解惑

如图，用基底i，j分别表示向量a、b

、c

、d

，并求它们的坐标．

在直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（3，4），D（5，7）设

OAi,OBj

填空：

（1）i_____,j_____,OC_____.

（2）若用i，j来表示OC，OD，则OC=-__________________

OD=______________ (3)向量CD能否由i，j表示出来，如果可以，如何表示？

知能建构

1.若

axiyj(其中i,j为平面直角坐标系的单位向量)，则a的坐标为（x,y）. 2.向量OA的坐标与终点A的坐标相同。相等向量的坐标相同，但是相等向量的起点、终点的坐标可以不同。

检测反馈

已知向量OA的方向与x轴的正方向的夹角是30°且|OA|4，则A的坐标为_____________。

设

i、

j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，且

OA=4i+2j，

OB=3i+4j,求OA,OB的坐标.

第

2 页

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案是什么类型的资料？

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