三角形三边之间的关系ppt配套的教学设计方案

三角形的三边关系

教学内容:苏教版数学第八册P77-78例3,练习十二6-8.

教学目标:1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重难点重点:掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

难点:运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备:课件(自制)

教学过程设计:

一、复习引入

1. 复习三角形的定义

(1)谈话引入:

有没有用小棒围过三角形啊?至少几根小棒才能围成一个三角形?为什么?对,三角形有……。

(2)展台操作

a实物出示三根小棒, 说明:这儿有三根小棒就表示三条线段。

b问:谁来围一个三角形?指名一人上台

他围成的是三角形吗?

c示错:(展台示错2个)

老师这样围成的是三角形吗?为什么不是?

对,三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形

2.本课的研究方向

(1)换一根小棒

换掉一根小棒,谁再来围一个?啊?不行吗?再试试。

(2)引发思考

还是三条线段啊,怎么就围不成三角形了呢?

预设:那根小棒太长

(3)揭题

刚才用三条线段来围一个三角形,第一次围成了,第二次却围不成。看来,并不是任意三条线段就能围成一个三角形的。三条线段能不能围成一个三角形,你们认为跟什么有关?(对,跟三边的长短有关)

这节课,我们一起来研究三角形的三边关系。(板书课题)

二、探索三边关系。

(一)两边之和等于第三边时,围不成。

1.课件出示两个10

想用三根线段围一个三角形,缺一根怎么办?(剪开其中一根)

用小棒代替这两条10厘米的线段,剪开其中一根,自己试着围一围。

2.学生操作

3.集体交流:能围成三角形吗?

指名展示(看似围成)

5、5、10能围成吗?(展台操作)两方说理:到底能不能围成?

4.课件说理:实物图→抽象图→错误图→正确图(旋转演示)

肯定:5,5,10围不成

5.扩散:1,9,10行吗?2,8,10呢?3,7,10呢?4,6,10呢

6.有什么发现?

小结:两边之和等于第三边时,围不成。

(二)两边之和小于第三边时,围不成。

1.课件出示10,6

剪哪一根?为什么不剪6厘米的这根?

2.说理,课件演示

3.有什么发现?小结:两边之和小于第三边时,围不成。

(三)两边之和大于第三边时,有的能围成,有的不能围成。1.课件出示10,6

剪10厘米的这根行吗?试试看,

2.学生操作

3.集体交流:

都围成三角形吗?哪些人围成的?(表格中统计数据)指名展示:

能围成吗?(课件演示)

4.哪些长度是围不成的?(表格中统计数据)

汇报:

能围成吗?(课件演示)

(四)任意两边之和大于第三边时,才能围成。

1. 观察数据表格

问:前面两段的和都是大于6的呀,怎么有的还是围不成呢? (课件演示)1+9已经大于6,为什么还是不能围成?

虽然1+9>6,但是1+6<9,所以还是围不成。

2.有什么发现?

小结:任意两边之和大于第三边时,才能围成。

3.回扣

前面几组是这样吗?

如:不仅3+7>6,而且3+6>7,6+7>3

肯定:任意两边之和大于第三边时,才能围成。

三、优化判断

也就是说,要判断三根小棒是否能围成三角形,应该判断几次?

1、判断下面每一组中的三根小棒是否能围成三角形,说说怎么想的?

(1)2厘米、6厘米、4厘米

(2)5厘米、2厘米、2厘米

(3)6厘米、2厘米、5厘米

(4)3厘米、3厘米、3厘米

(5)3厘米、4厘米、5厘米

2、优化判断:

(1)激励:有的同学判断的越来越快了!来,老师这里还有一组,我们来比赛谁判断的速度快?(6厘米、8厘米、5厘米)

(2)交流:是不是有什么诀窍?跟大家也来分享一下经验。

小结:有道理,那就是说只要判断两条短边的和是否大于长边,就能判断是否能围成三角形了!

(3)再判断:

(1)8厘米、5厘米、9厘米

(2)9厘米、5厘米、5厘米

(3)3厘米、9厘米、5厘米

(4)1厘米、1厘米、9厘米

(5)1厘米、9厘米、1厘米

四、全课总结。

回顾:今天我们又一次认识了三角形,通过这节课的学习,你对于三角形又有了什么新认识?

总结:这节课我们共同经历了探索三角形三边关系的过程,通过大家的努力,我们发现了三角形中任意两边之和大于第三边,并且在判断时还找到了简便的判断方法:只要两条边长度的和大于长边,就能围成三角形。

五、生活解释。

其实利用三角形三边关系我们能解释生活中的一些问题。看(出示图)从学校到少年宫那条路线最近,为什么?你能用今天的知识解释一下吗?

六、拓展延伸。

固定边7厘米、3厘米,配一条活动边。活动边可以是几厘米?