最小公倍数优秀获奖教案

《最小公倍数》教学设计

教学目标:

1、结合具体的现实情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法,能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。

4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。

教学重点:

让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义;使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。

教学难点:

能熟练地确定两种特殊情况的最小公倍数。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、情境创设,设疑激趣

叔叔是做墙砖生意的。店里有许多的长3分米、宽2分米的长方形墙砖,他想用这种墙砖铺一个正方形墙面来吸引顾客。要求使用的墙砖必须使整块的,正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

二、动手实践,探索新知

1、学生动手操作

师:正方形的边长可以是多少分米?最少是多少分米?大家可以借助课前准备的长方形纸片(长3厘米,宽2厘米)代替墙砖,在课桌上拼一拼或者在纸上画一画。

(1)、学生操作,教师巡视,适时指导。

(2)、小组内的同学互相交流。

(3)、学生结合铺的过程进行汇报。(课件演示铺的过程)

(4)、教师设疑:能不能铺出边长是8分米的正方形?(不能)为什么?能用已掌握的数学知识来解释吗?(因为6是2的倍数,也是3的倍数。8不是3的倍数。)

(5)、联想类推:

师:除了能铺出边长是6分米的正方形,正方形的边长还可以是多少?请同桌两人交流,谁能一下说出几个?

预设:正好能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。(课件同时演示边长可以是12分米、18分米。)

师:还有吗?有无数个。加上省略号……。

2、揭示概念——公倍数、最小公倍数

师:这里的6、12、18、24等等既是2的倍数,又是3的倍数,就可以说它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)6是这些数中最小的一个,那6就是2和3的最小公倍数。(板书:最小公倍数)

3、动态演绎集合圈

师:我们还可用集合圈的形势表示出来。课件动态演示:集合圈图

a、师:“……”是什么意思?强调省略号。

b、师:公倍数有无数个,没有最大的公倍数,但有最小公倍数。

4、即时练习:

课件出示:做一做图

学生独立思考,再交流自己是怎样思考的,怎样找出答案的。

5、探索求最小公倍数的方法

师:看来大家从动手动脑中得到的收获还真大,那你能自己来找一找6和8的公倍数及最小公倍数吗?

(1)学生独立练习,再相互交流

(2)交流反馈:(学生反馈的同时课件出示3种不同方法)

a、依次写出6和8的倍数再找一找

师:用这种方法找到最小公倍数的请举手。

大家掌握的这种方法叫列举法。它是求两个数最小公倍数的一种基本的方法,当然还有其它的方法……

b、用画图的方法画出数轴表示6和8的倍数

c、先找出8的倍数,再从8的倍数中找出6的倍数

(3)师:观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?(倍数关系)

师小结:我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。

三、解决问题,巩固新知

1、基础练习(练习十七第3题)

(1)学生独立练习,师巡视,指导方法。

(2)学生汇报。

预设:a、学生用列举的方法完成。

b、因为已经有学习求两个数最大公因数的基础,学生直接说了特殊关系的方法。

(3)小结:

如果两个数有倍数关系,它们的最小公倍数就是较大数。

如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

2、快速抢答:(第90页做一做)

用我们发现的规律很快报出下面两个数的最小公倍数。

3和6 2和8 5和6 4和9

3、当回汽车调度员(练习十七第7题)

师:最小公倍数的知识在我们生活中也有应用。市公交公司汽车起点站,3路车每6分钟从起点站发车开往莲塘,5路车每8分钟从起点站开往山海关,它们刚刚同时发车以后,至少多少分钟两路车才第二次同时发车?

四、总结整理,深化新知

今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家?