分数除法教案和学案内容

分数除法

第1课时倒数

教学内容:

教科书第31页,倒数的意义以及求一个数的倒数的方法。

教学目标:

1.知识与技能:在观察比较中理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

2.过程能力与方法:在观察比较中理解倒数的意义。

3.情感态度与价值观:进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力,提高学好数学的自信心。

重点难点:

教学重点:倒数的意义与求法。

教学难点:理解“互为倒数”的意义。

教学准备:

教具准备:多媒体课件。

学具准备:练习本等。

教学过程:

(一)新课导入

猜字谜:

同学们好,咱们来猜个字谜吧!

“吞”字上下颠倒是什么字?(吴)“呆”字上下颠倒又是什么字? (杏)

引入新课:汉字真奇妙啊,把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另

外一个字,其实,在数学里也有这种奇妙的现象!你们想知道吗?猜猜看,谁能举出这样的例子。例如把

倒过来就变成,颠倒就变成了,也就是5。

教师:你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例,教师板书)

教师:你们能根据每组中两个分数的特点,给这几组分数起一个合适的名字吗?

教师揭示课题:倒数。

【设计意图:问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。】

(二)探究新知

1.游戏铺垫。

教师:我们今天的学习就从做一个游戏开始。

游戏内容:写两个因数相乘的乘法算式,使两个因数的乘积是1。(不能重复)

游戏形式:四人小组合作完成。

游戏时间:2分钟。

评比标准:写得又对又多的小组为胜。

展示学生完成的算式,评选出优胜的小组。

2.认识倒数

在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有,老师写出几组)

教师:请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式,仔细观察,看看你有什么发现?

预设:两个因数分子和分母的位置颠倒。

教师:是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数,积都是1呢?试一试,并想想为什么?

学生举例验证。

投影出示:0.5×2=1,(如果学生游戏的算式中有相应的例子,可直接用)它们的乘积也是1,这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢?小组议一议。

全班交流后验证:0.5可以看作是“1”的一半,即为,整数2可以看作分母是1的分数,与即为一对分子和分母颠倒的数。

教师:通过刚才的分析,你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?

教师总结:在数学上,人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书:认识倒数)

理解“互为”的意义。

谈话“互为”是什么意思?(互相)

教师:俗话说,在家靠父母,出门靠朋友,一个人在社会上除了亲人之外,也要有朋友,你们有自己的朋友吗?

让一名学生说出自己的好朋友是谁?(例如甲和乙)

教师:你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗?还可以怎么说?能说甲是朋友,乙是朋友吗?为什么?

一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

【设计意图:学生对于互为两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在这里,我用你是我的朋友,我是你的朋友这一关系多次转化,在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。】

(结合学生的算式来说明)比如乘2等于1,所以和2互为倒数,也可以说2是的倒数或者是2的倒数。

指名学生结合另外的算式,说说谁是谁的倒数。

我们能单独说某一个数是倒数吗?

想一想:在我们学过的数的概念中,哪些用一个数也不能单独表示它的含义?(因数、倍数、互质数)

写一个两个因数乘积是1的算式,跟你的同桌说说它们之间的关系。

3.求倒数

(1)试着说说下面各数的倒数。(出示题目)

要求学生独立完成,小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出:求一个数的倒数,就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

观察比较每组数中每个数与它的倒数,看看你有什么发现。

充分让学生交流后引导学生小结:

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

(2)0有没有倒数?为什么?(小组内讨论)

学生充分交流后小结:互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0,所以0没有倒数。

若用字母a表示任意一个自然数,那么它的倒数该怎样表示?有没有什么特殊的规定?

a的倒数为(a不为0)。

【设计意图:充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。】(三)巩固新知

1.处理教材第32页课堂活动第1题第(1)小题。

对口令。(同桌中一人任意说一个数,另一人很快的说出相对应的倒数)

2.让学生独立完成教材第33页练习八第2题。

写出下面各数的倒数。

学生独立完成集体订正评析。

【设计意图:通过本环节,让学生对倒数的特征进一步的理解,能够熟练准确地的求出一个数的倒数,为下节课学习分数除法打下基础。】(四)达标反馈

1.下面哪两个数是互为倒数。

,,4,,,

2.写出下面各数的倒数。

,,17,,,1

3.判断题。

(1)1的倒数是1。()

(2)所有的数都有倒数。

(3)是倒数。

(4)a的倒数是。

(5)因为0.5×2=1,所以0.5与2互为倒数。

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