面的旋转教学实录

《面的旋转》第一课时教学设计

【教学内容】北师大版教学六年级下册第2~4页

【教学目标】

1、通过观察想象,动手操作等活动,体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。

2、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

3、联系生活,在生活中辩认圆柱和圆锥的物体,感受到数学与生活的密切联系。

【教学重点】体会由面旋转成体的过程,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

【教学难点】体会“面动成体”的关系以及空间观念的形成。

【学具准备】信封一:一粒豆子、一根小木棍、一张长方形纸;

信封二:长方形、正方形、圆形、半圆形、直角三角形、三角形、直角梯形的卡纸各一张,粘好双面胶的小棒;

一、激趣导入

我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟飞翅膀动、就连我们身体中的血液每时每刻都在不停的流动,我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。1、动手操作,体验体验“点动成线、线动成面、面动成体”

师:现在就请你选择信封一中的一样物品,让它动起来,看看你发现了什么?

(学具袋中有意识的准备好a :“一粒豆子”代表一个“点”; b:“一根小棒”代表“一条线”;c:“一张长方形的纸”代表“一个面”)

(1)学生自主选择——操作体验——汇报展示发现

(2)教师先走入学生中围绕a、b、c三点随机进行指导;

a、点动成线如果把这粒豆子看成是一点,那么它运动的轨迹形成了什么?(曲线、直线)能用四个字概括一下吗?板书:点动成线

b、线动成面如果把这一根小木棍看成是一条线,那么它运动的轨迹形成了什么?(面)概括起来就是:线动成面

c、面动成体如果把这一张长方形纸看成是一个长方形的面,那么它是怎么运动的呢?(旋转)。旋转后形成了一个圆柱体,也就是说:面动成体。【关注学生自己的体会和语言表达,不急于概括归纳。】

(3)在学生汇报时灵活引导并板书出:点动成线、线动成面、面动成体【老师有意识的学具准备为开课伊始的放做了充分准备。但是在学生自主操作时,老师的观察指导一定要到位:课前已经预习的同学会马上明白老师的用意直接切入主题,进行“点动成线、线动成面、面动成体”,而且也会带动一部分学生的思维和积极性;一部分学生没有预习,但他会积极动脑思考、边观察边想象、并结合动手操作体验“点动成线、线动成面、面动成体”,这是真正凭自身的探究数学知识的,收获是最大;还有一部分学生没有预习又不知如何操作,这是老师主要关注的学生,老师要从孩子的眼神和表情中快速捕捉到这类学生,及时走到他们的身边加以提示、指导,避免盲目的逗乐操作。(这类学生大多会表现出东张西望、彼此嬉皮笑脸或手拿学具不动……)这一环节充分发挥学生的自主性,游戏中感悟,操作中感知】

2、谁还能举出生活中看见过的这些现象?

生自由回答,老师课件补充展示

3、小结:看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。

二、操作探究

1、师:现在请同学们回想一下以前我们学***面图形?(学生回答老师呈现)

2、这些平面图形旋转一周后会形成什么立体图形呢?请大家先想一想,猜一猜并和同桌说一说。

3、大家刚才说得对不对呢?每组的信封里有一些平面图形,请大家选择好一条边贴在小棒的双面胶处,做成各种不同的小旗,然后旋转给组内同学看一看,最后把你们的发现记录在汇报单上。

4、小组活动,操作记录成果汇报卡

5、学生汇报,投影呈现。哪个小组还有补充?

6、根据刚才这些同学的汇报,你发现了什么?(这时学生回答自己的发现可以是针对每种平面图形旋转一周后形成的立体图形的总结,也可以是整体上的发现归纳)

A、不同的平面图形,旋转一周后形成的立体图形是不一样的。(长方形旋转一周后形成圆柱体……)

B、不同的平面图形，也能旋转一周后形成同样的立体图形。（正方形和长方形、

圆和半圆、直角三角形和等腰三角形）

C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转一周后形成的立体图形也是不一样的。（直角三角形以直角边为轴旋转就形成一个圆锥，以斜边为轴旋转就形成了两个底面相对的圆锥）

7、小结：看！同一个长方形以不同的轴旋转一周后可以形成圆柱体。像直角三角形以直角边为轴可以旋转一周后形成圆锥体。

8、举出生活中见到的圆柱和圆锥体（课件）

【知识不是被动地接受，而是由认知主体主动建构的。给学生提供丰富的操作材料、充分的探索空间，让学生在操作中感悟、并在脑海中想象出面旋转成体的过程及结果，再通过记录单中“你有什么发现”促动学生思考，最后通过交流把学生的发现进行梳理，得出结论】

三、巩固练习

1、 找一找：请你找出我们学过的立体图形。

2、火眼金睛：下面物体中，哪些部分是圆柱或圆锥？

在我们生活中还有哪些物品是圆柱体？哪些物品是圆锥体呢？学生举例。

3、下面图形中是圆柱的在括号里画

，是圆锥的在括号里画。

4、如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，想一想快速旋转小棒后会形成什么样的立体图形呢。连一连

5、知识延伸:出示圆柱和圆锥实物,观察它们各有什么特点?小组讨论。

【巩固学生的认知、强化图形表象,并引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。知识延伸是为下节课做铺垫。】

四、课堂小结

1、谈收获

2、师小结:同学们,看!我们的数学世界多么丰富多彩啊!简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形。老师再送大家一句话:世事再纷繁加减乘除来算尽,宇宙虽广大点线面体全包完。