平行四边形优质课一等奖

《平行四边形的面积》教学设计

富顺县李桥镇高滩九年制学校王述群

教学内容:义务教育课程标准实验教科书(西师版)五年级上第79页。

教学目标:

1.使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题;

2.培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法,培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;发展初步的推理能力;

3.培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具准备:平行四边形和长方形卡片,课件。

教学过程:

一、创设情境,引入课题:

1、出示一个长方形和平行四边形卡片,这两个图形的面积谁更大?怎样才能比较它们的大小?

2、引入:长方形的面积怎么算?你会算平行四边形的面积吗?这节课我们

一起来研究平行四边形面积的计算方法。(板书课题)

二、探索新知:

1、推导面积公式:

⑴、数方格求平行四边形的面积:

师:以前我们学过用数方格的方法求长方形和正方形的面积,下面我们就用数方格的方法求这个长方形和平行四边形的面积。(出示课件)(提示:图中一小格代表1平方厘米,不足一格的按半格计算)。

师:谁能说一下你数出的长方形、平行四边形的面积分别是多少?你发现了什么?

生:通过数方格,我知道了长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米。

生:我发现长方形和平行四边形的面积相等。长方形的长等于平行四边形的

底,长方形的宽等于平行四边形的高。

师:看来长方形和平行四边形之间有密切的联系。

师:在现实生活中,用数方格的方法求面积,有些时候很麻烦,比如叫你求一块比较大的平行四边形土地的面积,我们还能用数方格的方法吗?看来我们要研究一种更简便的求平行四边形面积的方法。

⑵、转换图形:

师:(教师展示一个平行四边形卡片,并贴在黑板上)这是一个平行四边形,我们不知道它的面积计算方法。能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢?可以转化成什么图形呢?

生:学生独立思考,用学具剪一剪拼一拼,然后再小组内交流:

师:我想大家一定想出了许多办法,谁愿意来跟大家交流一下?(小组派代表上台交流)(教师根据学生的交流出示课件演示转化的过程)

师:孩子们,看来不管是哪一种方法,都可以把平行四边形转化为一个长方形,看来长方形和平行四边形之间有密切的联系,我们能不能通过长方形的面积推导出平行四边形的面积呢?

⑶、小组合作,推导公式:

师:请同学们看提示,小组讨论推导平行四边形的面积公式。

提示:(课件展示)转化后()变了,()没变

拼成的长方形的长= 拼成的长方形的宽=

长方形的面积= 平行四边形的面积=

生:小组讨论交流,推导平行四边形的面积。

师:哪个小组来跟大家交流一下讨论的结果?

生:小组派代表上台汇报交流讨论的结果(多请两组交流),教师根据学生的汇报完成相关板书。(课件展示)

转化后形状)变了,(面积)没变

拼成的长方形的长=平行四边形的底拼成的长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高(生齐读公式)师:平行四边形的面积和什么有关?计算平行四边形的面积一般要知道哪些

条件?

面积公式的应用:

⑴、(课件展示)求下列平行四边形的面积。

⑵、生独立完成,然后小组内交流,三生板演。

⑶、组织学生全班交流。(强调:计算平行四边形的面积时,要用底和与底对应的高相乘。)

三、巩固提高:

1、一个平行四边形知道了面积和底,怎样求高?一个平行四边形知道了面积和高,怎样求底?

2、(出示课件)分别计算出每个图形的面积,说说你发现了什么?你能得到什么结论?(学生通过计算知道,几个平行四边形只要底和高分别相等,面积一定相等。)

讨论:两个平行四边形面积相等,底和高是否一定相等?

(平行四边形面积相等,底和高不一定相等。)

四、总结全课,提高认识:

师:谈谈这节课,你有什么收获?

师:同学们,这节课我们用转化的方法推导出了平行四边形的面积计算方法,其实,转化的方法还可以推导出三角形、梯形的面积计算方法,不信,就去自学试一试。

五:布置作业:练习十九:1、2、3题。

板书设计:

平行四边形的面积

平行四边形的底 = 长方形的长

平行四边形的高 = 长方形的宽

长方形的面积 = 长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积= 底×高