乘法、乘法运算律ppt课件教学实录

乘法交换结合律

一、情景导入：

二、出示目标：

1.让学生经历乘法交换律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规

律。

2.学会运用乘法交换律进行简便计算，

三、学生自学：

1.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+（59+54）

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？

四、小组合作：

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

说说题目中的已知条件和所求的问题。

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3

追问：你能再写几个这样的等式？

用字母表示乘法交换律：

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

引导学生发现：

算法一:

算法二:

(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?

①18×5×2 18×(5×2)

②13×25×4 13×(25×4)

③24×(125×8) 24×125×8

学生通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。

(4)用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:

五、学生展示(合作交流内容)

六、教师点拨

七、达标拓展

成教材第61页“试一试”。

2.完成教材第61页“练一练”。

3.完成教材第65页“练习十”第1题。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

八、归纳升华

通过今天的学习,你们都有什么收获?

教师反思

乘法分配律(第 1课时)

一、情景导入:

二、出示目标:

在解决实际问题的过程中发现乘法分配律,理解乘法分配律的应用过程,并应用到生活中去解决实际问题。

一、诱思导学

1、用字母表示下列运算律:

乘法交换律:__________________________

乘法结合律:__________________________

三、学生自学:

1、四年级有6个班,五年级有4个班。每个班领24根跳绳。四、五年级一共要领多少根跳绳?

方法一:先算出四、五年级一共有多少个班,再算问题。(列综合算式)

方法二:先算出四、五年级各领多少根跳绳,再算问题。(列综合算式)

你会把这两个算式写成一个等式吗?

________________________ = ________________________

比一比,等号两边的算式有什么联系?在小组进行讨论,说说你的看法。四、小组合作:在小组进行讨论,说说你的看法。

1.(两个数的和与第三个数相乘,等于这两个数分别与第三个数相乘,再把乘得的积相加)

如果用字母a,b,c表示这三个数,这个规律可以写成:

________________________________________,这就是乘法的________律。2.在横线上填上合适的数:

(56 + 18)× 2 = _____ × 2 + 18 × ______

27 × 12 + 43× 12 =(_____ + _____)× 12

15 × 33 + 25 × 33 =(_____+______)× ____

(45 + 19)× 12 = 45 × ______+ ______× 12

(56 + 13)× 6 =______× 6 + 13× ________

79 × 20 + 31 × 20 =(_____+_____)× ______

3、谨慎判断:

(36 + 64)×47 = 36 × 47 + 64 ————————————()

586 × 4 + 586 × 6 = 586 × 10 —————————————()

(78 + 22)× 34 = 78 × 34 + 78 × 22 —————————()

37 ×(13 + 2)= 37 × 13 + 37 × 2 ——————————()

五、学生展示(合作交流内容)

六、教师点拨

七、达标拓展

1.计算

37 × 13 + 63 × 13 27 × 29 + 73 ×29 (25+12)× 4

(125 + 6)× 8 32 × 12 + 38 ×12 33 × 15 + 67 × 15 2解决问题:

(1)小明和小玲进行4分钟打字比赛,小明每分钟打75个字,小玲每分钟打95个字,小玲和小明4分钟一共打多少个字?

(2)一辆货车装了苹果和橘子各50箱,苹果每箱15千克,橘子每箱12千克,这辆货车一共装货多少千克?

(3)某小学买了19套桌椅,一张桌子73元,一把椅子27元,学校一共花了多少元?

八、归纳升华

通过今天的学习,你们都有什么收获?

教师反思

乘法分配律(第 2课时)

一.目标导航扬风帆

在解决实际问题的过程中发现乘法分配律,理解乘法分配律的应用过程,并应用到生活中去解决实际问题。

二.快乐学习我最棒

小明的妈妈去超市买了15千克苹果和15千克橘子,已知苹果每千克25元,橘子每千克5元,买苹果比橘子多花多少元?你有几种方法?

方法一:先算出每千克苹果比橘子多多少元,再算买15千克苹果比15千克橘子多花多少元?

方法二:先算出15千克苹果和橘子各多少元,再算买苹果比橘子多花多少元?三.合作探究找规律

把两个算式列成一个等式,你发现了什么?

__________________________= _________________________

规律:两个数的差与第三个数相乘,等于这两个数分别与第三个数相乘,再把乘得的积相减,如果用字母a,b,c表示这三个数,这个规律可以写成: ________________________________________,这就是乘法分配律的另一种形式,也可以逆用这个运算律进行简便运算。

四.小组展示秀风采

1、在横线上填上合适的数:

(56 -6)× 2 = _____ × 2 - 6 × ______

43 × 12 - 15× 12 =(_____ - _____)× 12

45 × 31 - 25 × 31 =(_____ - ______)× ____

(40 - 9)× 12 = 40 × ______ - ______× 12

(90 - 3)× 6 =______× 6 - 3× ________

76 × 20 - 16 × 20 =(_____ - _____)× ______

2、谨慎判断:

(63 - 3)×47 = 63× 47 - 47 ————————————()

586 × 6 - 586 × 4 = 586 × 2 —————————————()

(78 - 18)× 34 = 60 × 22 —————————()

35 ×(12 + 2)= 35 × 13 - 35 × 3 ——————————()

3、脱式计算:

35 × 13 - 65× 13 89 × 29 - 80 ×29 (90- 6)× 4

136× 8 - 36 × 8 45 × 12 - 15 ×12 33 2× 15 - 32× 15

五.教师点拨纠正错

六.达标测评我最强

4、解决问题:

(1)王大爷家有块长方形菜地,一部分种白菜,一部分种萝卜。

12

白菜萝卜米

18米15米

(1)这块菜地的面积一共是多少平方米?

(2)种白菜的面积比萝卜的大多少平方米?

5. 解决问题:

三年级5个班和四年级5个班去植树,三年级每个班种35棵,四年级每个班种45棵。

(1)两个年级一共种多少棵?

(2)三年级比四年级少种多少棵?

七、课堂小结得与失

教学反思:

乘法分配律(第3课时)导学案

设计人:李娟丽审核人:赵紫燕目标导航:

在解决实际问题的过程中发现乘法分配律,理解乘法分配律的应用过程,并应用到生活中去解决实际问题。

一、诱思导学

1、工厂买了65个零件,每个零件99元,一共花了多少元?(想想怎样计算比较简便)

通过计算,你发现什么?

二、质疑研学

1、中国象棋每盒32元,买102副一共花了多少元?

你是怎样计算的?说出计算方法。

32×102

= 32×(100+2)

=32×()+32×()

=

=

这样算简便吗?应用了什么运算律?

试一试

用简便方法计算,并说说应用了什么运算律。

46×12+54×12

小结:在乘法算式中一个因数是接近整十整百数的时候,可以把它分成一个整十整百数与一个小整数的和的形式,再运用乘法的分配律计算。

三、达标评学

1、直接写得数:

25 × 102 = 55× 104 = 79 × 110 = 66 × 98 =

59 × 103 = 44 × 201= 54 × 99 = 23× 201=

2、脱式计算,怎样简便就怎样算:

77 × 51 33 × 62 63 × 71

86 × 103 69 × 11+ 31 × 11 65 × 23 - 5 × 23

3、快乐填空:

(1)与56 +56× 4相等的式子可以写成_____________。

(2)32× 54 = 54 × 32 运用了___________律,

(32× 54)× 12 = 32×(54 × 12)运用了___________律,

(32 + 54)× 12 = 32 × 12 + 54 × 12运用了_________律。

4、服装厂做了85套衣服,每套成本98元,售价198元,把这些衣服卖出能盈利多少元?

四、得知博学

简便运算:56×32+56×27+56×96-56×57+56

五、反思促学

相遇问题导学案

一、情景导入:

二、出示目标:

1.理解“相遇问题”的意义,探究发现“相遇问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法,正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

三、学生自学:

1.回答下面各题并说出数量关系。

(1)小明每分钟走70米,走了4分钟,一共走了多少米?

(2)小芳每分钟走60米,走了4分钟,一共走了多少米?

学生回答并说出数量关系,教师板书:速度×时间=路程

四、小组合作:

(1)课件出示教材第68页例题7情境图。

(2)理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察,并思考:他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点?

追问:他们的距离有什么变化吗?

(3)导入:这两个同学从两地同时出发,相向而行,最后两人在途中相遇,这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。

画图整理:

小明家小芳家

?米

列表整理:

分析解题思路。

提问:你能根据整理的结果,分析数量关系并确定先算什么吗?

思路一:小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程,可以先分别算出小明和小芳走的路程,再把两个人走的路程相加,就是他们两家相距的路程。

思路二:两人4分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算两人

的速度和,再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路,用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一:

解法二:

5.观察比较,感受联系。

(1)两种方法的得数相同,可以用什么符号将它们连起来?

(2)观察等式,你想到了哪个运算律?

(乘法分配律)

回顾解决问题的过程,交流体会:(画图和列表都可以帮助我们理解题意;线段图可以帮助我们找到不同的解题方法;要注意寻找不同解法之间的联系)

五、学生展示(合作交流内容)

六、教师点拨

七、达标拓展

1.完成教材第69页“试一试”。

2.完成教材第69页“练一练”。

八、归纳升华

通过今天的学习,你们都有什么收获?

教师反思

运算律整理与练习导学案

设计人:李娟丽审核人:赵紫

燕

目标导航:

1.通过回顾与整理,使学生形成知识网络,加深对加法、乘法运算律的理解,能运用运算律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况选择算法的能力,能灵活地解决生活中简单的实际问题。

一、知识系统整理

提问:这个单元,我们学习了哪些知识?

1.梳理知识。

(1)提问:同桌互相说一说你都学习了哪些运算律?如何用字母表示?

(2)以小组为单位,将本单元学习的运算律进行系统整理。

2.交流汇报。

(1)教师结合学生的汇报完成下面的板书:

加法交换律:a+b=b+a

加

法

运加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

算乘法交换律:a×b=b×a

律乘

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

法

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(2)追问:运算律有什么价值?

归纳:运用运算律可以使一些计算简便;可以用交换律验算加法和乘法。知识检测

一、根据乘法的运算定律,在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(85+a)×b= □×□○□×□(17+□)×□=□×5○5×3

b×a+25×□=(□○□)×b 53×□+ⅹ×□=a×(53○□)

二、判断(对的打“√”,错的打“×”)

1、102×98=(100+2)×98这里运用了乘法的分配律。……()

2、36×25=(9×4)×25=9+4×25……………………………()

3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……()

4、179+204=179+200+4…………………………………………()

三、选择(将正确答案的序号填在括号中)

1、125+67+75=67+(125+75)应用了()。

①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律

2、56+56×4与()相等。

①56×(4+1)②56×4+1 ③4×(56+1)

3、347-98用简便方法计算是()。

①347-100-2 ②347-(100+2)③347-100+2

4、用字母表示乘法分配律是()。

①ab=ba ②(ab)c=a(bc) ③(a+b)c=ac+bc

四、计算下面各题,怎样算简便就怎样算。

165+299 47×9+47 63×73-63×63 36×25 125×25×64 72×26+26×28

五、解决问题

1、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40枝,一共有多少枝粉笔? (用两种方法解答)

2、甲、乙两个工程队合修一段路,甲队每天修70米,乙队每天修85米,11天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米?

3、公园里有牡丹花96棵,月季花比牡丹花的3倍多10棵,月季花比牡丹花多多少棵?