找最大公因数全国优秀课堂实录

最大公因数

-------乌拉特中旗第一小学张枝

教学内容:最大公因数

教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。

教学目标:

1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点、难点:

重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。

难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。

教具学具:

学习评价单、投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸卡片42份若干。教学过程:

一、知识链接

1、什么是因数?因数的特点是什么?怎样找一个数的因数?

二、创设情境呈现目标

1、活动导入:

今天我们来玩一个游戏。(课件出示游戏规则:学号是12的因数的同学站到讲台左边,学号是8的因数的同学站到讲台右边)

同学们想好了吗?1~42号同学现在开始找伙伴。学生开始找伙伴,站好后发现问题,有三个同学不知道该站在哪边才好。

师:你们3个为什么没有找到伙伴?

生1:我的学号是1,既是12的因数,又是8的因数,不知道该站在哪边才好。生2:我的学号是2,既是12的因数,又是8的因数,不知道该站在哪边才好。

生3：我的学号是4，既是12的因数，又是8的因数，不知道该站在哪边才好。 师揭示概念：1，2，4是12和8公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是

最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

教师板书:最大公因数。生齐读。

2、出示目标、指名学生读目标并解读。

三、 预习评价 生成问题：

1.自主学习例1：

例1: 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？

学生分组探究,找出解决问题的办法。

生1:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数……

生2:我们组是这样找到的

:

师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(板书)

【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】

2、对改评价单中的《预习评价》中的问题1

四、合作探究 展示交流

师:我们了解了公因数和最大公因数的知识, 那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗?

1. 自主学习例2。

学生做题,教师巡视,让用不同方法的同学分别在黑板上板演。

师:做完的同学,小组内交流一下你们的方法。

2、学生汇报:(让学生自己说找的过程)。

生1:老师,我们是这样找的:

生2:我们是看18的因数中,哪些是27的因数:

生3:我们是看27的因数中,哪些是18的因数:

师小结:像生1 这样先把每一个数的因数一一列举出来,再把他们的公因数圈出来,最后确定最大公因数,叫列举法;像生2、3这样先把其中一个数的因数列举出来,再筛选另一个的因数并圈出来,最后确定最大公因数,叫筛选法。

3、找最大公因数还有一种方法:

我们一起去了解一下,学习书61页内容。

4、师质疑:请大家观察18和27的最大公因数与它们的公因数有什么关系? 生:两个数的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。五、问题训练:

1、请学生独立完成并汇报【教师预设问题】

(1)、学生独立完成写出每组数的最大公因数。

第一组:4和8 的最大公因数()

3和12的最大公因数()

30和10的最大公因数()

通过观察我发现了:

第二组:1和7 的最大公因数()

1和10的最大公因数()

1和21的最大公因数()

通过观察我发现了:

第三组：2和3的最大公因数 ( )

5和6的最大公因数 ( )

8和9的最大公因数 ( )

通过观察我发现了：

（2）学生汇报并说发现

（3）师小结：

如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是较小数;公因数只有1的两个数叫互质数,如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数只有1。

利用这3个规律，随时出几道题考考大家。

【设计意图:通过说思考过程、师生讨论,让学生的推理才能得以充分发挥,真正驾驭学习,成为学习的主人,为学生的自主探索、创新增添活力】

2、学生完成问题训练并对改说理由

我是小法官,对错我来判：

（1）两个数的公因数的个数是无限的 。 （ ）

（2）两个数的公因数一定小于这两个数 。 （ ）

（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数 。（ ）

六、归纳概括 提升意义

1、学生分享收获

2、教师总结：

板书设计：

最

大 公 数

倍数因数

公 因 数

列举法; 筛选法：

教学反思:

1.《课程标准》指出:“学生是学习的主人,教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。”本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学,通过找公因数的过程,让学生懂得找公因数的基本方法。引出公因数和最大公因数的概念,并探索出求最大公因数的方法。在教学的每一个环节,我注重让学生快乐学习,享受学习的过程。

2.在求18和27最大公因数的过程中,有的学生用列举法,有的用筛选法……孩子们在分享不同方法的过程中,体会到了解决问题策略的多样性。我鼓励学生选择自己喜欢的方法,关键是能理解,懂应用。

作业设计:

A类

1. 任意相邻两个自然数的最大公因数是( )。

2.16的因数有( ),20的因数有( ),16和20的公因数有( ),

其中最大的公因数是( )。

3. 求出下列各组数的最大公因数。

(1)72和60 (2)36和45 (3)27和45 (4)28和84

B类

用75朵红花和50朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,最多能扎多少束?每束花里有几朵花?

《最大公因数》问题导读-评价单

五年级数学组设计人王明婵:审核人:王琰琳郝瑞芳张枝班级组名姓名时间:年月日【预习评价】

问题1: 18和12的因数有哪些?公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?

18的因数:

12的因数:

18和12公有的因数是:,

其中最大的公因数是:

通过预习:我知道了几个数()的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的()。

问题2:怎样求18和27的最大公因数?

【教师预设问题】

写出每组数的最大公因数。

第一组:4和8 的最大公因数() 3和12的最大公因数()

30和10的最大公因数() 通过观察我发现了:

第二组:1和7 的最大公因数()

1和10的最大公因数()

1和21的最大公因数()

通过观察我发现了:

第三组:2和3的最大公因数()

5和6的最大公因数()

8和9的最大公因数()

通过观察我发现了:

【问题训练】

我是小法官,对错我来判:

(1)两个数的公因数的个数是无限的。()

(2)两个数的公因数一定小于这两个数。()

(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数。()【多元评价】