画一画教学目标

画一画

【教学目标】

1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】

1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

2.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习导入

1.师:同学们,通过上节课的学习,我们了解了正比例的意义,那么如何来判断两个变量是否成正比例?说能说一说?

生:要满足两个条件:

①.两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;

②.两种量相对应的比值是一定的。

2.课件出示:判断下面的量是否成正比例。

①长方体的底面积一定,体积和高。

②每行的人数一定,总人数和行数。

③长方形的周长一定,长和宽。

④圆的周长和直径。

3.看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,那么我们能否用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢?这节课,我们就一起来尝试画一画。(教师板书课题:画正比例图像)

二、探索新知

(一)(课件出示)给出一个数,请你求出它的5倍

1.请把表格填写完整。

2.根据表中数据和你的同伴说说每个点表示的含义。 (二）填写表格，分析变化量间的关系。

1．这张表格是全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费表。（课件出示）

（1）把上表填写完整。 （2）在小组里说说自己的填法。

（3）你能根据表中的数据判断这两个量是否成正比例吗？

这两个量在不断变化，并且一个量增大，另一个也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

（二）认识正比例图像 1.老师这里有一张统计图，请观察

（1）纵轴和横轴分别表示什么？

（2）图上有很多点，你能说出（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？ （3）请和你的同桌说说表格中其他数据所对应的点表示的意义。

（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。）

2.现在请大家把这些点顺次连起来，看看你会有什么发现？（生汇报，师借机板书：正比

例图像是一条直线)

3.课件展示图像。点A是直线上一点,这一点表示什么含义?

4.小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?(板书:判断某一点是否在某条正比例图像上)

5.你还能找出哪个点也在这条直线上?(只要所付票费与看电影的人数比的比值是2)

6.分小组讨论如何画正比例图像?(生汇报,师借机板书)

三、巩固练习(练一练)

1.第一题:乘船的人数与所付船费如下表。

(1)把上表填写完整。

(2)乘船的人数与所付船费成正比例吗?

(3)先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?

(4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?

(设计意图:学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上,进一步体会当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线。)

2.请同学们观察课本上第三题的图,回答下列问题:

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?(圆的周长随直径的变化而变化,周长与直径的比值不变,即π一定,所以圆的周长与直径成正比例。)

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(π取3.14)

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为( 16 )cm,实际计算值为( 15.7)cm。

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为( 47 )cm,实际计算值为( 47.1 )cm。

(5)是不是所有的正比例图像都是一条直线。

四、全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、布置作业

“练一练”第二题

【板书设计】

画一画

方法:填表格--描点--顺次连接表示正比例关系的点都在同一条直线上