组合图形的面积精品学案

新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教案教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册 P87—88页。

教学目标:

1 、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法; 培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力; 培养学生空间观念,发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点: 探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点: 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具: 自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

1 、故事引题

师: 老师给你们讲一个故事,从前,有个财主老了,就把他的地分给他的两个儿子。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小,都说老财主偏心。这可把老财主气坏了,可他又说不清楚。所以,老财主就想找一个聪明人帮他解决这个问题。同学们,你们想做这个聪明人吗?

生: 想!

师: 那就先来看看老财主的两块地吧?

出示: 长方形的地和平行四边形的地.

师: 这两块地各是什么样的图形? 你会算哪个图形的面积? 还记得它的公式吗?

生: 长方形的面积= 长×宽 (师板书)

师: 那平行四边形的面积怎样计算呢? 今天我们就来学***行四边形的面积 (板书课题)

二、互动探索

1.数方格,比较大小。

想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?

根据已有经验,学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第87页方格图及平行四边形图:引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积是多少平方米?学生数完以后会得出:这个平行四边形的面积是24㎡。继续出示教材第87页的长方形图,让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出:长方形的长为6m,宽为4m,面积是24㎡。引导学生完成教材87页的表格,并对填表的结果进行讨论:你发现了什么?通过比较、讨论,得出:两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等。

2.猜想验证。提问:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦)引导学生小结并质疑:计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?引导假设:是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?操作验证:演示教材第88页平行四边形面积的推导过程,并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片,像刚才演示的操作一样,同桌相互合作,动手进行剪、拼、移的操作方法,从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考:通过刚才的操作演示你发现了什么?学生可能会回答:我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高追问:要求平行四边形的面积必须知道什么条件?学生得出结论:必须知道平行四边形的底和对应的高。

3.全班交流,要求学生说出自己的推导过程。(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)

4.教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公式可以写成: S=ah(板书)

5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1. 学生读题,理解题意;独立完成;教师板书。

三、课堂小结师:这节课你学会了什么,有哪些收获?引导总结:把平行四边形转化成长方形可以推导出

平行四边形面积的计算

长方形的面积= 长×宽

↑转化‖‖

平行四边形的面积 = 底×高

S = a ×h

S =a·h 或S=ah

四、回顾整理,反思提升

师: 这节课你有收获吗?

生: 会计算平行四边形的面积,现在我们来看老财主到底有没有偏心。

出示: 老财主分给两个儿子的两块地,给出数据,学生计算,结果一样。

师: 原来,老财主对待他们的心是公平的,只怪他的两个儿子才疏学浅,所以我们要博学多闻,争做生活中的强者。

五、出示课本例1进行教学。

六、课堂练习。(题目在课件上)

七.结束语。