5.三角形（通用）第二课时教学设计

《三角形内角和》教学设计

秦皇岛市青龙县龙王庙总校神州数码希望小学徐铁军

〖教学目标〗

1、理解和掌握三角形的内角和是180°;运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

2、通过逻辑推理和实验操作的方法,探索和发现三角形的内角和是180°;知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数;发展学生动手操作、推理思考和抽象概括的能力。

3、让学生体验数学活动的探索乐趣,通过教学中的活动体会数学的转化思想。

〖学情分析〗

1、学生的年龄特征:在四年级的学生好奇心强、乐于探究,喜欢动手参与,愿意联系自己的生活实际。因此,放手让学生自主探究、动手操作来掌握本节课的知识点、紧密的联系实际,对于加强学生的学习兴趣很有帮助。

2、学生的知识基础:四年级的学生已经有了探索三角形内角和的知识基础。如认识长方形、正方形,知道它们的四个角都是直角,认识了三角形,知道了三角形根据角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解等腰三角形和正三角形的特征;掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念;知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。

〖重点难点〗

1、教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°,运用三角形的内角和知识解决实际问题。

2、教学难点:运用逻辑推理的方法探索三角形的内角和是180度。

〖教学过程〗

一、复习导入,生成问题

1、复习旧知:

(1)同学们,上节课我们学习了三角形的分类,那么,三角形按角分,可以分为哪几类?(板书:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

(2)教师任意出示三角形,学生说明是什么三角形。

2、学生回答后,接着提问:关于三角形你已经知道哪些知识?(学生回答)

3、讲解:三角形的三个角,我们把它叫做三角形的内角。(出示三角形并贴在黑板上)

为了研究方便,这三个内角分别用∠1、∠2、∠3来表示。

∠1+∠2+∠3是多少度呢?这就是我们今天要探究的内容,板书课题:三角形的内角和。

二、自主探究,个体构建

1、师:请同学们看大屏幕(课件出示一副三角板),它的外形是什么形状的?(学生回答:直角三角形)根据我们以往对三角板的了解,你还记得它的每个内角各是多少度吗?(生说度数,师课件上在相应角出示度数)我们把三角形三个角的度数相加,得到的和就叫三角形的内角和,下面请大家快速计算一下这两个三角形的内角和各是多少度?(学生计算)

2、汇报交流

师:第一个三角形的内角和是多少度,谁来回答?(指名回答,课件显示答案)第二个三角形,谁来回答?(指名学生回答,课件显示答案)

师:从刚才这两个三角形内角和的计算中,你发现了什么?

(生:这两个三角形的内角和都是180度。)师板书180度

师:这两个三角形都是比较特殊的直角三角形。在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形,请看大屏幕,这些三角形,它们的内角和是不是也是180度呢?(生回答)

师:同学们都认为三角形的内角和是180度。可是数学是很严谨的,光有猜想可不行,还必须想办法来验证自己的猜想。

3、小组讨论如何验证猜想

(1)师:想一想,我们可以用什么方法来验证我们的猜想呢?把你的奇思妙想和小组同学交流一下,看哪个小组想到的方法最好。

(2)学生小组交流,教师巡视,参与学生讨论。

三、小组讨论,合作探究

1、教师下发材料袋(装有不同类型的三角形)

2、同学们开始用你们想好的方法进行研究,看看它们的内角和各是多少。

3、学生研究,师巡回指导。

四、互动展示,评研深化

1、汇报交流:

师:老师看各小组已经研究好了,哪位同学先来说一说你们小组的验证方法?

方法一:

生:用量角器度量。

师: 那请你说一下你度量的结果好吗?(生汇报度量结果,)

师:还有哪个小组用的是度量的方法?结果是多少?(指1-2名学生汇报度量的结果。)

方法二:

师:有没有不同的验证方法?

生:我们是用剪拼的方法。先把三角形的三个角剪掉以后拼在一起,可以拼成一个平角。(学生上台演示)

师:平角的度数是多少度?(180度)你是用哪个三角形来演示的,其它的三角形你们也是这样验证的吗?拼成的也是平角吗?

师:他演示的真好,你们听明白了吗?下面老师把他的方法在大屏幕上演示一下。(课件演示剪拼的过程)我们把三角形的三个角剪下来拼在一起,拼成了一个平角,也就是180度。

方法三：

师:其他小组还有不同的方法吗?

生:我们是用折一折的方法。把三角形的三个角往里折,看看这三个角是否折成一个平角(学生上台演示)。

师：他们小组的方法和刚才那个小组的方法差不多,也是把三角形的三个角拼在一起,只不过,他们是直接折的,没剪下来,非常有创意,请看大屏幕,老师把他们小组的方法演示一下(课件演示折的方法)。

师:通过刚才剪拼和折拼的方法都得到三角形的内角和正好是180度。 师:同学们,我们刚才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的内角和,得到了一个相同的发现,这个发现就是?

生:三角形的内角和是180度。(师板书)

2、想一想,在一个三角形中,有没有可能有两个直角?(指1-2)名学生回答)有没有可能有两个钝角呢?(指1名学生回答)

所有三角形的内角和等于180度,是三角形的一个重要特性,利用这个结论可以解决许多和角有关的数学问题,我们一起来试试看吧。

五、达标拓展，巩固延伸

1、已知一个三角形的∠1=120°，∠3=35°，求∠2的度数。

2、下列卡片中，哪三个角可以组成三角形？

60° 55°

45° 80°

75°

3、已知等腰三角形的一个角是40°,求另外两个角的度数。

4、探讨：三角形内角和不随三角形大小、形状而改变。

(1)这个三角形的内角和是多少度?

(2)分成两个小三角形之后,这个小三角形的内角和又是多少度呢?你有什么发现?

(3)引导学生发现:三角形的大小、形状变了,内角和不变,都是180°。

5、总结归纳

今天我们学了什么内容?

〖板书设计〗

三角形内角和

锐角三角形

钝角三角形

任意一个三角形的内角和都是180°。 1 2 3 ∠1+∠2+∠3=180°