5.三角形（通用）教学设计(第二课时)

三角形的认识

教学过程：

一、联系生活，情景导入

1、谈话：（出示三角板）同学们这个朋友熟悉吗，是什么？（熟悉、三角板）观察一下它是什么形状的啊？（三角形）

2、寻找生活中的三角形。

师：老师给同学们带来一些图片，你们能找到三角形吗？（同时点击课件，抽出三角形）

师：你还能在生活中找到三角形吗？谁愿意来举几个例子。

生汇报：红领巾、三角板、自行车、窗户上……

师总结：原来我们仔细找一找，生活中到处都是三角形

3、揭示课题。

师：今天就让我们一起走进三角形，来学一学有关三角形的知识。（板书课题：认识三角形）

二、操作感知，理解概念

（一）归纳三角形的定义。

1、学生画三角形：刚才我们在图片和生活里找到了那么多的三角形，现在我们能自己画一画吗？ 快快拿出你们的纸笔和尺子动手吧

2、同学们用自己的巧手，都画出了三角形。（挑选3种贴在黑板上）。

那究竟什么样的图形是三角形呢？能用自己的话试着归纳一下吗,和同桌先说一说。

2、学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。

预设一：有三条边、三个角、三个顶点的图形是三角形。教师马上板画：

问：这个图形也有三条边（线段）、三个角、三个顶点，它是三角形吗？（不是，它有一部分出头了）是啊，那不出头是怎样的？你能用手势表示出来吗？（学生手势演示）这样是什么意思？（把两条线段的一端碰在一起）你的意思老师是不是可以这样理解——把两条线段的端点连接在一起。这个在数学上我们叫“围成”。（板书：围成）

预设二：有三条边、三个角、三个顶点的封闭图形是三角形。（肯定其归纳）

教师引导：刚才还听到有同学这样说，他在前面同学的基础上加了“封闭”两个字，非常好！那这个封闭图形它主要是由三条什么围成的？（由三条线段围成的）所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。

预设三：由三条线段组成的图形叫三角形。教师马上板画反例：

这是三角形吗？（不是，因为它没有封闭起来）那怎么才能封闭呢？（线段和线段的一端是连接在一起的）也就是相邻的两条线段的端点是连接在一起的，这个在数学上我们叫“围成”。所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。

3、理解定义。仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。

交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。

4、运用强化。（课件出示）

1、引语：同学们读得很仔细啊，请你运用这个定义来判断！

判断下面的图形哪些不是三角形，并给出你认为它不是三角形的理由。

①②③④⑤⑥

同学们学得可真快!判断的有理有据的!

(二)发现三角形的特征。

①师:大家看,在这几个形状不同的三角形中,你能找出他们的共同点吗?(同桌讨论)

集体讨论评价,得出:三角形有三条边、三个角、三个顶点。

师:大家同意吗?(同意)是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。(板书:三条边、三个角、三个顶点)

②你能把之前自己画的这个三角形标出边、角、顶点吗,试试看?

集体反馈交流:三角形各部分的名称。

1、用字母表示三角形

师:我们每个人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。为了表达方便,我们***写字母表示,分别表示三角形的三个顶点,例如:上面的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时点击课件,出示三角形ABC。)

师:如果换上不同的字母,怎么叫呢?(指名说说)

师:①这就是顶点A,这是?——顶点B,这是?——顶点C

②这个角叫角A,这个角就叫?——角B,这个角就叫?——角C

③这条边我们称它为AB边,这条边叫?——BC边,这条边叫?——CA边

师:现在请你也用三个字母表示出自己之前画的三角形,同组互相看一看。

2、认识三角形的底和高

师:我们在学***行四边形和梯形的时,认识过它们的底和高,(课件演示)

师:其实三角形也有底和高,你能试着在自己画的三角形中做高吗?

(让学生在自己的题纸上尝试)

师:谁愿意把你的作品展示给大家看看,请你给大家说说,你是怎样画高的?(学生汇报并展示学生的作品)

师:谁也画出了三角形的高?请举手。

师:请同学们想想,什么是三角形的高?

生:从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。

师:大家的想法和他一样吗?(一样)

师:(教师借助黑板上的三角形边说边演示)正如同学们所理解的:从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(用黄色粉笔标注“高”),这条边叫做三角形的底。(用黄色粉笔标注“底”)这条高我们称之为BC边上的高。

(让学生同桌互相说说这条高是谁的高,边指边说。先给学生一个明确的映像,一条高是对应一条底边的。)

方案1:

(在明确了刚才这条高只是对应BC这条底边的。然后启发学生再找找,你能找到别的高吗?让学生自己找找)

提问:观察黑板上的三角形你能找到几条高?

生:3条,师:为什么,能说具体点吗?

师:请你给大家示范一下,以AB边为底怎么作高(用三角板比划)以AC边为底呢?

提问:仔细观察这个三角形,你有什么想说的?

生:每个三角形都有三条高。

生:高与相应的底是互相垂直的。

生:同一个三角形的三条高有一个公共的交点(垂心)。

方案2:

老师这儿有一副作品,我们来欣赏一下。他画了几条高?(三条)

师:请这位同学给大家讲讲,是怎么想到要画三条高的呢?(师:还有谁想说?)

生:三角形的三条边都可以作为底,过每条底边所对的顶点可以话一条高。也就是从三角形的每个顶点都可以向它的对边画一条高,就可以话三条高了。

师:请你给大家示范一下,以AB边为底怎么作高(用三角板比划)以AC边为底呢?

画一画:(练习十四,第1题)

师:请你画出下列三角形指定边上的高。

学生操作,师巡视指导(画好后小组内交流一下)

汇报交流:

第1、2幅(锐角三角形和钝角三角形)

师:(第3幅)这个三角形的高怎么没有画?谁能给大家解释一下?

生:当三角形的一个角是直角时,以其中一条直角边为底,这条边上的高就是另一条直角边。

师:听明白了吗?让学生再指一指。

三、巩固练习

师:下面老考考大家这节课学的知识,比比谁的表现最棒。

1. 我是小判官,对错我来判。

(1)由三条直线组成的图形叫做三角形。()

(2)三角形有三条边,三个角,三个顶点。()

(3)三角形可以做出三条高。()

(4)三角形和平行四边形都具有稳定性。()

2.请你来当小裁判:小狗和大公鸡为菜园围篱笆,看看谁设计的既合理有牢固?(书练习十四第

3题)小兔子三角形篱笆小猴子平行四边形的篱笆