3.3.2 均匀随机数的产生课件配套优秀公开课教案设计

课例：《均匀随机数的产生》教学设计

授课教师

章节内容

时间

课程标准

任志兵

课题名称：均匀随机数的产生

2018年4月2日

单位

郑州市回民中学

共１课时，本课时：第１课时

班级

高一（10）班

了解随机数的意义，能用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例2）。

1、本节课教学的主要内容是：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；探究例1，一方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率，并估计为概率；另一方面用几何概型的公式计算得到准确的概率，并验证随机模拟结果的可靠性；通过例2圆周率的估计问题和例3来巩固随机模拟的思想方法。2、教学的重点和难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。

本节课教学对象是高一年级学生，具备以下知识和能力：（1）已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（2）在古典概型的学习中，已初步接触了随机模拟实验；（3）已经学习几何概型的公式计算方法，并基本能识别不同几何测度的概率问题

在高考中，随机模拟试验的内容较少涉及，传统授课中，例1送报纸问题常以几何概型公式计算的方法为教学重点，但在数学核心素养的培养中，数学建模与数据处理是重要的部分，而随机模拟此能力培养的重点内容之一，教学中需要提供大量实践操作的机会。故本节课采用数学试验的教学策略，从试验原理的引入到试验工具的学习，从设计试验的方案到体验试验的操作，应用理论对试验结果进行论证，最后提炼出试验的主要思路，并加以巩固运用，让学生体验随机模拟试验的全过程。

1.通过老师讲解[0,1]区间和不同区间上随机数的产生，会准确说出和操作excel得到某个区间上的均匀随机数，从而掌握均匀随机数的产生方法。

2.通过老师讲解例1、2和小组交流讨论，会写出计算机模拟实验的步骤；并能操作完成整个模拟过程。

3.通过老师讲解，能用自己的语言说出均匀随机数的意义；通过老师的引导说出随机模拟的基本思想是用频率估计概率. 目标1：通过老师讲解[0,1]区间和不同区间上随机数的产生，会准确说出和操作excel得到某个区间上的均匀随机数，从而掌握均匀随机数的产生方法。

评价任务1：学生自己操作计算机得到某个区间上的均匀随机数。

评价标准1：通过教师举例操作，学生会自己操作计算机产生自己想要的区间上的均匀随机数。

教材内容

分析

学情分析

教学设计

整体思路

教学目标

评价设计

目标2：通过老师讲解例1、2和小组交流讨论，会写出计算机模拟实验的步骤；并能操作完成整个模拟过程。

评价任务2：通过小组讨论解决例3和作业

评价标准2：能够在小组讨论后能得到详细准确的操作模拟过程。

目标3：通过老师讲解，能用自己的语言说出均匀随机数的意义；通过老师的引导说出随机模拟的基本思想是用频率估计概率. 评价任务3：通过教师引导，完成本节课的小结。

评价标准3：能够在教师引导下，学生能说出均匀随机数的意义和随机模拟的基本第1页

思想。

教学环节

教学过程

复习回顾：

1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？

2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？

引入新课：

1.均匀随机数定义：如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，则称这些实数为均匀随机数．

2.均匀随机数的产生方法

学生通过老师的操作，学会自己试着操作计算机的到自己想要的某个区间上的均匀随机数。

实例模拟：

例1：假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间是在早上7：00-8：00，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

通过两种方法解决本问题。第一种方法是运用几何知识得到准确的概率，这一种方法是大多数老师的讲解方法。第二种方法是用均匀随机数模拟试验的方法，可以让学生初步学会做实验用频率估计概率。

例2：在如右图所示的边长为2的正方形盘子中随机的撒一把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比并依此估计圆周率的值。

利用计算机软件模拟撒豆子试验，学生会发现，撒的豆子越多，越接近真实值。接着再利用均匀随机数来模拟试验，让学生意识到每做一次试验就相当于做了一次试验。并和学生一起总结模拟试验的操作步骤。

学生自己动手设计：

设计意图

通过复习上节内容，使学生能温故知新，为本节课内容的学习打下基础，并引入本节课的学习内容。

通过定义的讲解，特别是均匀随机数的产生方法操作，学生还是很感兴趣的，为后面模拟试验做准备。对应学习目标1。

环节1 环节2 环节3 通过模拟试验的方法，可以培养学生数学建模的和数据处理的核心素养。对应学习目标2。

本环节是对前面模拟试y1例3：利用随机模拟方法计算右图中阴影部分（由

环节4 和

yx所围成的部分）的面积．

通过前两个例子的讲解，让学生分组讨论例3的模拟试验方法和步骤。最后找一位代表板演 2验的升华，检验学生是否达到自己动手设计模拟试验。对应学习目标2.

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小结：

1、本节课学习了哪些内容？

2、作业

环节5 让学生自己总结本节课的学习内容，学生总结不到位的地方，老师及时补充。并且老师诱导学生说出均匀随机数的意义和随机模拟的基本思想。作业也是和例3同类型的试题。

以问题的方式回忆本节内容，加深学生的印象.

对应学习目标3.

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