1. 曲线运动课程导入及其完整教案

曲线运动教学设计

人教版物理必修二第一章第二节

授课时间：40分钟

授课对象高一年级学生

【教材分析】

本节课是整章教学的知识基础。学生已经学习过直线运动，学习曲线运动时要了解它与直线运动的显著区别：速度的方向在变化。要研究曲线运动，首先要明确由于位移矢量的方向不断变化，需要采用平面直角坐标系，用位移在坐标轴方向的分矢量来代表它。其次，必须解决曲线运动速度方向的确定问题，认识曲线运动的性质以及物体做曲线运动的条件。课本中的叙述顺序是通过观察和实验，知道什么事曲线运动；在知道确定速度方向的方法，得出曲线运动是变速运动的结论；理解物体做曲线运动的条件。最后，通过分析蜡块运动的实例，让学生体会描述物体在平面中的运动的方法。

【学生情况分析】

在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。由于初中的速度概念的影响，虽然学生在第一模块学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。所以在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。

【目标要求】

一、知识与技能

1.

知道曲线运动是一种变速运动，知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向，能在曲线的轨迹图上画出各点的速度方向。

2.

知道物体做曲线运动的条件。能运用牛顿第二定律分析曲线运动的条件，掌握速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。

二、过程与方法

1.

经历蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法。

2.

尝试用数学几何原理在物理研究中应用。

三、情感态度与价值观

1.通过实验归纳做曲线运动的条件，体验学习物理的兴趣。

2.关注生活现象，领略曲线运动知识与日常生活的紧密联系。

【教学重点难点】

重点：

1.

物体做曲线运动方向的判定

2.

物体做曲线运动的条件

难点：

1.

理解曲线运动一定是变速运动

2.

会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。

【教学过程】

教学过程

导入新课

教师活动

同学们，在前面几章的学习中，我们主要学的是有关直线运动的知识，知道了直线运动过程物体的位移、速度、加速度、受力情况等物理量的性质和所遵循的一些规律。

但在实际生活中直线运动比较少见，比如说人走路的时候，很难说沿着一条直线走到底，一般我们走过的轨迹都是弯弯曲曲的，同样骑车的时候也是一样的，我们打篮球，踢足球的时候，当球离开人的时候，它的运动轨迹也是弯曲的，我们把这种物体运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。这节课我们就来学习有关曲线运动的规律。

在研究物体直线运动时，我们研究了物体的位移、速度、加速度，同样的我们先来研究曲线运动物体位移有什么样的特点？

学生活动

认真听老师的讲述

举出生活中常见的曲线运动的物体

思考曲线运动位移的特点，做好进入新课的准备

回答：方向发生了变化

进行新课

曲线运动的位移

我们知道位移是一个矢量，有大小有方向，它的方向总是从运动的初位置指向末位置的，那在这个曲线运动中，大家看一下，当位移大小不同时，它的方向是怎么样的? 我们可以通过建立一个平面直角坐标系来看看位移的情况，过去建立平面直角坐标系时总使y轴的方向朝上，其实朝下也是可以的，但这时候要注意，处于x轴下方的点的纵坐标不是负值而是正值。一般设运动的初始位置为原点，那么当物体运动到任一点时，它的位移就是一条直线，方向从原点指向这一点，根据矢量的合成分解，可以把位移分解到x轴和y轴上，这两个方向是确定的，所以可以通过两个分矢量的坐标来确定这一点的坐标，用这两个量来表示物体做曲线运动的位移，可以很简单方便的表示位移的大小和方向。

了解平面直角坐标系的表示位移的原理方法

曲线运动的速度

对于直线运动来说可以分为匀速直线和变速直线运动两种，那曲线运动是不是也可以分为匀速和变速两种呢？下面我们来讨论一下曲线运动的的速度又有什么样的特点？

我们假设有一辆汽车要过一座拱桥，如图（板书），那么汽车从桥的一边运动到另外一边的运动轨迹是曲线的，整个过程是一个曲线运动，那么车可以在整个过程保持车速不变过桥，是不是就说明这个时候汽车做的就是匀速曲线运动呢？

在这里大家要注意一个问题，速度是一个矢量，有大小也有方向，汽车行驶过程中车速不变，仅仅表示的是速度的大小不变，可是方向呢，有没有变？是怎么变的？

思考曲线运动的速度特点

思考汽车速

以上桥点和下桥点为例，运动的方向一个上一个下，所以方向一定发生了变化，而且在不同时刻速度的方向都是不一样的，那应该怎么来确定它运动过程

的方向呢？汽车行驶过程总是沿着它正前方，可以看到，任意一点，沿汽车正方向的这条线，类似于我们数学上学过的切线，再用一个箭头表示运动的方向，也就是汽车的速度方向，所以可以说，对于做曲线运动的物体在某一点的速度方向，是沿曲线在这一点的切线方向。

同时，对于汽车来说它的速度方向时刻变化，说明它做的是变速运动，所以无论什么情况，曲线运动都是变速运动，而不可能是匀速的。

度方向的变化情况

知道速度的方向沿质点的切线方向

知道曲线运动是变速运动

由于速度是个矢量，根据数学上矢量的合成与分解法则，同样了解数学方的也可以对速度进行分解，一般来说，为了方便我们计算研究，总法在物理研是把它分解到两个相互垂直的方向上，例如对前面的一段曲线上的究上的应用

某一点的速度进行分解，一个与x轴方向平行，我们记这个分速度为Vx，与Y轴平行的分速度记为Vy,假设V和Vx夹角为，那么运动的合成与分解

根据锐角三角函数的定义，两个分速度可以表示为：

vxvcos

vyvsin，

学会速度的合成分解法则

课本中有一个蜡块运动的演示实验，在一个注满清水的玻璃管中放一个小圆柱体，当封闭的玻璃管倒置后蜡块就会匀速上升

，同时搪玻璃管匀速向右运动，这个时候实际上蜡块的运动轨迹是怎么样的呢，是直线的还是曲线的呢？

与力的合成与分解相类似，我们既然能把速度进行合成，同样的也能够把分速度进行合成，只是这个时候要注意一点，物体的实际运动一定为合运动，实际运动的速度为合速度。

则对于蜡块，用分速度表示位置关系可表示为：

xvxt

yvyt

根据勾股定理，和速度与分速度的关系可表示为

体验蜡块运动实验中所运用的运动的合成与分解原理，掌握其与力的合成与分解的区别

vv2xv2y

懂得如何表示分速度和合速度之间的关系以及其夹角之间的关系

根据三角函数关系，角的正切值

tanvy

vx蜡块运动的轨迹yvyx

vx所以蜡块的运动轨迹是直线

物体做曲线运动的条件

既然曲线运动是一种变速运动，根据加速度的定义：以知道曲线运动具有一定的加速度，根据牛顿第二定律，，可可

以知道受力不为零，这个时候就出现一个问题了，物体受力的作用为什么不是做变速直线运动而是做曲线的呢，到底需要具备什么样的条件才能做曲线运动呢？我们来看一个小实验。假如有一个小钢球在玻璃板上做匀速直线运动，给你一块磁铁，怎么做可以让小钢球做加速直线运动或者做减速直线运动呢？

那如果不是放在钢球运动的线路的前方或者后方，而是放在侧边，会出现什么样的情况？

根据前面所学的运动的合成与分解，我们先把初速度给忽略掉，那么小钢球应该是沿着这时候与磁铁之间的连线方向做加速直线，那跟初速度进行合成，可以知道和速度的大小和方向都是在不断发生变化的，所以不可能再是做直线运动，应该是曲线运动，

大家可以总结一下刚刚的讨论，曲线运动需要什么条件

？

不错，由上面的讨论也可以知道，曲线运动的运动轨迹总是夹在手里和速度方向之间，当初速度方向确定，受力方向也确定，则速度的方向是从初速度的方向逐渐偏向合外力的方向，从而形成了一条曲线的轨迹，但是要注意，合力方向最后一定不可能和和速度的方向一致，否则的话物体将会变成直线运动了

把磁铁放在钢球运动的正前方和正后方，

外力不为零、初速度不为零、外力与初速度方向不共线

思考例题，仔细听老师的讲解

练习巩固

例题：1起飞时以300Km/h的速度斜向上飞飞行方向与水平面的夹角为30度，求水平方向的分速度Vx和竖直方向的分速度Vy 2如下图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B点，这时突然使它所受的力反向而保持大小不变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的

课堂小结及板书

§5.1 曲线运动

一、

定义：运动轨迹是曲线的

二．曲线运动的位移：建立平面直角坐标系

三、曲线运动的速度

1.

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向

2.运动性质：变速运动

四、物体做曲线运动的条件：

1.合力方向与速度方向不在同一直线

2特点：运动轨迹夹在合力与速度方向之间