解决问题的策略第一课时教学设计

解决问题策略

上名山小学高运光

教学内容:苏教版六年级下册第71-72页例1及练习十四的1-4题

教学目标:

1.在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形.

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决

这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学

的信心.

教学重点: 感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。

教学难点:会用“转化”的策略解决问题。

教学准备:电子课件、实物投影

预习作业:

预习课本第71-72页例1及练习十四的1-4题,在书上完成自己会做的

题目。

本节课是运用“转化”的策略来解决问题的,在以往的学习中,我们曾

经就运用“转化”的策略解决过一些问题,

教学过程:

预习效果检测

分别出示两组图片

出示第一组:你是怎样比较这两个图形面积的大小的?教师提问(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆进行平移的?上面的半圆向

什么方向平移了几格?(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左

右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度?

(3)现在你能看出这两个图形的面积相等吗?学生互相交流

合作探究

学生得出:第一个图形:上面半圆向下平移5格。

第二个图形:下半部分凸出的两个半圆分割出来,以直径的上面端点为中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

教师在电子白板上将图形平移、旋转、拼合,图形的变化过程迅速呈现在学生眼前,学生清晰直观地感受到了,从而化解了理解上的障碍。

师:你知道你刚才比较时运用了什么策略吗?

教师板书转化,将课题补全(用转化的策略解决问题)

在以往的学习中,我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题,回忆一下。同桌交流。学生充分列举,教师媒体配合演示并板书。

这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。)

转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。下面我们就用转化的策略来解决一些题目。

空间与图形的领域

1、检查课本练习十四第二题。你是怎样用分数表示图中的涂色部分的?

2、检查课本练一练,指名学生口答

转化成什么图形可以使计算简便?怎样转化?

3、检查练习十四第三题

4、试一试:1/2+1/4+1/8+1/16

这道题你是怎样求和的?小组交流。

5、练一练4 (课本练习十四 1)

每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。

如果64个球队呢?100个呢?有更简单的计算方法吗?(师板书:产生冠军,就是要淘汰多少支队伍?)为什么16-1就是求的比赛的场数?

三、当堂达标:完成补充习题对应的练习并交流反馈。

四、故事启迪,领悟转化的技巧

数学家爱迪生求灯泡的容积的故事(幻灯片)

有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容

积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生,又在德国深造了一年,数学素

养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下

量了尺寸,画出了各种示意图,还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。

爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半?”爱迪生十分诧异,走近一看,哎呀在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这

么复杂呢?”爱迪生微笑着说,“你把这只灯泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就是我们所需要的容积。”

“哦!”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室,不到1分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了。

听了这个故事,你明白了什么道理?

五、课堂总结:

多位数学家说过:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。

今天我们学习了用转化的策略解决问题,在解决问题时我们要善于运用转化,用好转化策略,才能正确解题。