找因数教学目标

《找因数》教学设计

课前思考

《倍数与因数》一单元的内容是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。以往关于“找因数”、“找质数”,局限于单纯的数的学习,很少注意它与其它知识(如图形)的联系,学生学起来比较枯燥。为了提高学生的学习兴趣,沟通知识之间的联系,我们尝试在“用正方形拼长方形”的活动中,利用数形结合把抽象的概念直观化,探索找因数的方法。在找因数的过程中,不仅仅学会找因数的方法即可,更重要的是要培养孩子们有序思考、善于归纳的数学方法。

教学注意点:

1.虽然教材不是从过去的整除定义(形式上是除法算式)出发,而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数概念,但在本质上仍是以“整除”为基础,知识略去了许多中间描述。因此,要注意,只有在非零自然数的范围内进行研究因数和倍数(即在这个乘法算式中的乘数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念),因此我在练习的设计中安排了一题小数乘法以便于学生更好地明确研究范围。

2.因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。a是b的因数,b是a 的倍数,因此,描述因数或倍数时必须说清楚谁是谁的因数(倍数),要引导学生使用比较规范的语言。

3.关于一个数的因数的个数是有限的,每一个非零自然数的所有因数中肯定有1和它本身,并且1和它本身分别是最小和最大的因数,这几点的注意点在让学生探索和发现中值得注意,要引导学生善于归纳和总结。

一、学习目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,培养有条理思考的习惯。

2.在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。

3.结合实践活动，培养独立思考和合作意识。

二、学习重难点

学习重点：掌握找一个数的因数的方法；

学习难点：养成有序思考的习惯；

三、 教学准备

每位同学1支水彩笔；课件；练习纸；

四、 教学流程预设

（一） 揭题导入

1.教师板书“找因数”，同学们，我们今天一起来学习找因数，关于找因数，你有什么疑问吗？

预设：怎么找因数？

2.引出“摆长方形”

关于找因数的方法，我们来摆一摆长方形或许就明白了。

（二）数形结合

1.看大屏幕上有几个长方形？（12个）。

2.你能把这12个长方形摆成一个长方形吗？先思考一下，再用水彩笔把你的摆法画到学习单上。

3.展示交流摆法

方法1

方法2

方法3

师：还有其它摆法吗？每行摆5个行吗？为什么？

4.你能到用一道乘法算式来表示这3种摆法吗?

1×12=12;2×6=12;3×4=12;

5.找因数

那我们就以3×4=12为例,这样我们就找到了3和4是12的因数,通过刚才的过程,我们找到了12的因数有哪些?(1、2、3、4、6、12;)还能继续写吗?

(三)提炼方法

1.小结方法:

我们刚才在寻找12的因数时是怎么找的?

(一对一对地,找到重复了就不用继续寻找了。)

3.我们刚才学会了寻找12的因数,那15的因数会找吗?自己试试看。

独立尝试————展示交流

小结:寻找时一对一对寻找,找到开始重复了就不要继续寻找。

4.及时练习

(1)刚刚学会了这么不错的找因数的方法,接下来就用这个方法来找一找以下几个数的全部因数:20、21、9、17,并写下来。

(2)展示交流

20的全部因数:1、20、2、10、4、5;

21的全部因数:1、21、3、7;

9的全部因数:1、9、3;

17的全部因数:1、17;

师:刚才你们在写这些数的因数时有什么感受?

(目的引出:9的因数中3、3的重复;17的因数只有两个;)

(3)观察思考

12的全部因数:1、12、2、6、3、4;

15的全部因数:1、15、3、5;

20的全部因数:1、20、2、10、4、5;

21的全部因数:1、21、3、7;

9的全部因数:1、9、3;

17的全部因数:1、17;

师:请同学们仔细观察,有什么发现?思考一下,在想一想,你有什么疑问吗?把你的发现的和疑惑记录到小组互助单里,并和组内同伴进行交流。

小组互助

预设1:它们的因数中都有1和它自己本身。

引导后预设2:一个数的因数的个数是有限的。

(4)尝试验证,是不是所有的非零自然数的因数中都有1和它自己本身呢?请同学们自己随便找几个非零自然数,看看是不是都有这几个特点。

(5)得到结果

小结:1是任何非零自然数的因数,它自己本身也是它的因数。

一个数的因数的个数是有限的。

(五)巩固练习

1.判断

(1)因为11×4=44,所以11是因数,44是倍数。()

(2)16的因数只有2,4,8三个数。()

(3)一个数的因数的个数是有限的。()

(4)因为1.2×5=6,所以1.2和5都是6的因数。()

(5)一个非0自然数的因数至少有2个。()

2.填空

(1)一个数的所有因数中,最大的是(),最小的是()。

(2)一个数既是8的因数,又是32的因数,这个数可能是(),(), ()或()。

3.解决问题

(1)一个长方形的面积是24厘米,这个长方形的周长可能是多少厘米?(长方形的长和宽都是整理米数)

(2)小丽的哥哥今年20岁,小丽的妹妹今年5岁,小丽的岁数正好是哥哥年龄的因数,又是她妹妹的倍数,小丽今年几岁?(三人不同岁)

独立完成——集体校对——小结方法

(六)课堂小结谈谈自己的收获五、板书设计

找因数12的全部因数:1、2、3、4、6、12;

20的全部因数:1、2、4、5、10、20;

21的全部因数:1、3、7、21;

9的全部因数:1、3、9;

17的全部因数:1、17;