5.三角形（通用）优秀教案设计

《三角形的面积》合作学习教学设计

胡文华

一、回顾旧知:

展示长方形、正方形、平行四边形、的图片。说出三种图形的面积的计算方法和计算公式的推导过程。

二、展示三角形的图片、观察猜测三角形的面积会怎样求?该怎样转化推导?板书三角形的面积

三、操作验证:

根据你的猜想,动手操作验证一下吧! 第一次小组合作:1.拿出课前准备的不同形状的三角形。2.通过折、剪、拼、你会转化成哪种已学过的面积的图形?3.转化后的图形与原三角形有什么联系?4.组内展示交流:你是怎样操作的,得到什么样的结论

四、汇报操作验证结果。

生1:把一张三角形纸片的三个角向内对折,变成一个小长方形,得到长方形的长是原来三角形底的一半,宽就是三角形的高的一半,为此,三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消,还剩一个“一半”为此,三角形的面积等于底乘高除以2 生2:将三角形的顶角向底边平行对折,再沿折痕剪开,把得到的小三角形沿中间对折再剪开,分别补在剩下图形的两侧,变成一个长方形。三角形的底没变,高缩小了一半,为此,三角形的面积等于底乘高除以2师:这个办法怎么样?

生:也很合理。(表扬,祝贺)

师:还有其他做法吗?

生:选两个同样的三角形,将两个三角形颠倒相拼,拼出一个平行四边形,拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍,高不变,所以,三角形的面积等于底乘高除以2。

师:这个办法怎么样?看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少!那么,你感觉哪种办法最好?最有创意?

师:通过亲自操作,

小组合作二:

小组交流:1.三角形的面积如何计算呢?用字母如何表示?2.在本上书写计算公式汇报结果:生:三角形的面积等于底乘高除以2。生:如果用s表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,字母表示三角形的面积公式s =ah ÷ 2吗

第三次合作:我们运用合作的力量探究出了三角形的面积计算公式,同学们太了不起了!请把三角形的面积的计算公式的推导过程与组内伙伴分享板书两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形或长方形,这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半,所以:三角形的面积=底×高÷2

全课总结:通过与伙伴的合作探究,你有什么收获你对自己的表现满意吗?